Условие возникновения автоколебаний в lc генераторе

УО"ГГЭК им.И.Счастного" - техническое образование в Гродно.

Условие возникновения автоколебаний в lc генераторе

Условие возникновения автоколебаний в lc генераторе

Генераторы гармонических колебаний представляют собой электронные устройства, формирующие на своем выходе периодические гармонические колебания при отсутствии входного сигнала. Генерирование выходного сигнала осуществляется за счет энергии источника питания. Со структурной точки зрения генераторы представляют собой усилители электрических сигналов, охваченные ПОС.

Внешний входной сигнал отсутствует. На входе усилителя действует только выходной сигнал ОС UOC. А на входе ОС действует UВХОС=UВЫХ. Поэтому коэффициент усиления такой схемы.

Условием, обеспечивающим наличие сигнала на выходе генератора при отсутствии внешнего входного сигнала является К→ ∞, то есть .

При выполнении этого условия любой усилитель, охваченный ПОС становится генератором, на выходе его появляются колебания, независимые от входного сигнала (автоколебания). Явление возникновения автоколебаний в усилителе называется самовозбуждением.

Условие возникновения автоколебаний можно разделить на две составляющие:

1) Условие баланса амплитуд: К∙β=1. Физический смысл: результирующее усиление в контуре, состоящем из последовательного соединения усилителя и цепи ОС должно быть равно единице. Если цепь ОС ослабляет сигнал, то усилитель должен на 100% компенсировать это ослабление. То есть если в любом месте разорвать контур ПОС и на вход подать сигнал от внешнего источника, то пройдя по контуру К∙β с выхода разрыва цепи ОС вернется сигнал точно такой же амплитуды, что был подан на вход разрыва.

2) Условие баланса фаз: arg(K·β)=0. Физический смысл: результирующий фазовый сдвиг, вносимый усилителем и цепью ОС должен быть равен нулю (или кратен 2π). То есть при подаче сигнала на разрыв, вернувшийся сигнал будет иметь точно такую же фазу. При выполнении этого условия ОС будет положительна.

Для существования автоколебаний необходимо одновременное выполнение этих условий. Если эти условия выполняются не для одной частоты, а для целого спектра частот, то генерируемый выходной сигнал будет сложным (не гармоническим). Для обеспечения синусоидальности выходного сигнала генератор должен генерировать сигнал только одной единственной частоты. Для этого необходимо, чтобы условия возникновения автоколебаний выполнялись для единственной частоты, которая и будет генерироваться. Для этого делают К или β частотно-зависимыми. Как правило β имеет максимум β0 на некоторой частоте ω0. Поэтому на ω0 и коэффициент усиления будет иметь максимум К0. Величины К0 и β0 обеспечивают такими, чтобы они удовлетворяли условиям возникновения автоколебаний. Тогда при отклонении частоты от ω0 и условия возникновения автоколебаний выполнятся не будут, что приведет к затуханию колебаний этой частоты и на выходе генератора будут только гармонические колебания частоты ω0.

В зависимости от того, каким способом в генераторе обеспечивается условие баланса фаз и амплитуд, различают генераторы:

3.1.1 Генератор LC-типа

Такой генератор строят на основе усилительного каскада на транзисторе, включая в его коллекторную цепь колебательный LC-контур. Для создания ПОС используется трансформаторная связь между обмотками W1 (имеющей индуктивность L) и W2 (рисунок 3.1.1.1).

Рисунок 3.1.1 Генератор LC-типа

Напряжение U2 является напряжением ОС. Оно связано с напряжением первичной обмотки W1 коэффициентом трансформации

Коэффициент трансформации в данном случае является коэффициентом передачи ОС, показывая какая часть напряжения передается на вход. Для выполнения баланса амплитуды на частоте ω0 должно выполнятся равенство

Из этого условия рассчитывается необходимое число витков вторичной обмотки, чем обеспечивается условие баланса амплитуд. Для обеспечения баланса фаз необходимо обеспечить соответствующее включение начал и концов обмоток, чтобы ОС была положительной. Емкость С1 выбирают такой, чтобы ее сопротивление на частоте генерации было незначительным по сравнению с R2. Это исключает влияние сопротивления делителя на ток во входной цепи транзистора, создаваемый напряжением ОС. Назначение RЭ и СЭ такое же, как в обычном усилительном каскаде. LC-генераторы, также как и LC-избирательные усилители применяют в области высоких частот, когда требуются небольшие величины L и имеется возможность обеспечить высокую добротность LC-контура. А на низких и инфранизких частотах, когда построение LC-генератора затруднительно, используют RС цепи тех же типов, что и для избирательных усилителей.

3.1.2 RC- генераторы

RC генераторы используют для задания частоты резисивно – емкостную связь. Основные два вида генераторов синусоидальных колебаний это: генератор с фазосдвигающей цепью и генератор на основе моста Вина. Генератор с фазосдвигающей цепью — это обычный усилитель с фазосдвигающей цепью обратной связи. На комбинации цепочек имеют место потери мощности, поэтому транзистор должен иметь достаточно высокий коэффициент усиления (рисунок 3.1.2.1).

Рисунок 3.1.2.1 Частота генератора рассчитывается по формуле

В этом генераторе для возникновения колебаний усилитель должен иметь бесконечно большое входное сопротивление и выходное сопротивление –равное 0.

Тогда, если конденсаторы и резисторы имеют равные реактивные и активные параметры, условием существования колебаний будет равенство коэффициента усиления числу 29. Такое усиление необходимо для компенсации затухания в фазосдвигающей цепочке. Фазовый угол этой цепочки на частоте колебаний равен 180°, а усилитель должен инвертировать сигнал, с тем, чтобы общий сдвиг фазы по всему контуру был равен 0 (условие генерации).

Частота колебаний генератора определяется выражением:

Автогенераторы L-C (схема,работа).

Известно много разновидностей схем транзисторных автогенера­торов типа LC, но любая из них должна содержать:

колебательную систему (обычно колебательный контур), в которой возбуждаются

требуемые незатухающие колебания;

источник электрической энергии, за счет которого в контуре поддерживаются незатухающие ко­лебания;

транзистор, с помощью которого ре­гулируется подача энергии от источника в контур;

элемент обратной связи, посредством которого осуществляется подача необходимого возбуждающего переменного напряжения из выходной цепи во входную.

Простейшая схема транзисторного генера­тора типа LC показана на рис. 16.1. Такая схема называется генератором с трансфор­маторной связью и используется обычно в диапазоне высоких частот.

Рис. 16.1. Транзисторный автогенератор с трансформаторной связью.

Элементы RБ΄, RБ΄΄,RЭ и СЭ предназначены (так же, как и в усили­телях) для обеспечения необходимого режима по постоянному току и его термостабилизации. С помощью конденсатора СБ, емкостное со­противление которого на высокой частоте незначительно, заземляется один конец базовой обмотки.

В момент включения источника питания в коллекторной цепи тран­зистора появляется ток IК заряжающий конденсатор СБ колебатель­ного контура. Так как к конденсатору подключена катушка LK, то после заряда конденсатор начинает разряжаться на катушку. В резуль­тате обмена энергией между конденсатором и катушкой в контуре возникают свободные затухающие колебания, частота которых опре­деляется параметрами контура и равна

(16.1)

Переменный (колебательный) ток контура, проходя через катушку LK, создает вокруг нее переменное магнитное поле. Вследствие этого е катушке обратной связи ЬБ, включенной в цепь базы транзистора, наводится переменное напряжение той же частоты, с которой проис­ходят колебания в контуре. Это напряжение вызывает пульсацию тока коллектора, в котором появляется переменная составляющая.

Переменная составляющая коллекторного тока восполняет потери энергии в контуре, создавая на нем усиленное транзистором пере­менное напряжение. В свою очередь это приводит к новому нарастанию напряжения на катушке связи LБ, которое повлечет за собой повое нарастание амплитуды составляющей тока коллектора и т. д.

Разумеется, нарастание коллекторного тока не происходит бес­предельно—оно наблюдается лишь в пределах активного участка выходной характеристики транзистора (на участке насыщения, как известно, ток коллектора практически не меняется). Что же касается амплитуды колебаний в контуре, то ее рост ограничивается сопротив­лением потерь контура, а также затуханием, вносимым в контур за счет протекания тока в базовой обмотке.

Незатухающие колебания в контуре автогенератора установятся лишь при выполнении двух основных условий, которые получили название условий самовозбуждения.

Первое из этих условий называют условием баланса фаз. Сущность его сводится к тому, что в схеме должна быть установлена именно по­ложительная обратная связь между выходной и входной цепями тран­зистора. Только в этом случае создаются необходимые предпосылки для восполнения потерь энергии в контуре.

Читайте также  Характеристики генераторов г 732 в

Поскольку резонансное сопротивление параллельного контура носит чисто активный характер, то при воздействии на базу сигнала с частотой, равной частоте резонанса, напряжение на коллекторе бу­дет сдвинуто по фазе на 180° (как для обычного резистивного каска­да усиления). Напряжение, наводимое на базовой катушке за счет тока IК, протекающего через контурную катушку LK, равно

(16.2)

где М — коэффициент взаимоиндукции между катушками.

Очевидно, необходимо так выбрать направление намотки катушки, чтобы UБ=-jωМIК. Только в этом случае общий фазо­вый сдвиг в цепи усилитель — обратная связь будет равен нулю: jк+jb = 0, т. е. в схеме будет установлена положительная обратная связь.

Если же UБ=+jωМIК, то обратная связь окажется отрицатель­ной и колебания в контуре прекратятся.

Выполнение условия баланса фаз является необходимым, но не­достаточным для самовозбуждения схемы. Второе условие самовоз­буждения состоит в том, что для существования автоколебательного режима ослабление сигнала, вносимое цепью обратной связи, должно компенсироваться усилителем. Иными словами, глубина положитель­ной обратной связи должна быть такой, чтобы потери энергии в кон­туре восполнялись полностью.

При наличии положительной обратной связи в соответствии с фор­мулой (13.15) коэффициент усиления составляет

где b — коэффициент передачи цепи обратной связи.

Для рассматриваемой схемы коэффициент b показывающий, ка­кая часть переменного напряжения контура подается на базу тран­зистора в установившемся режиме рабо­ты, равен

(16.3)

где IКт — амплитуда тока в контуре ав­тогенератора.

Учитывая, что усилитель с положи­тельной обратной связью переходит в режим генерации при условии bК >> 1, найдем значение коэффициента обратной связи, необходимое для самовозбужде­ния:

(16.4)

Коэффициент усиления схемы на резонансной частоте приближенно можно считать равным

(16.5)

(16.6)

Условие самовозбуждения, выраженное формулой (16.6), получило название условия баланса амплитуд.

Процесс возникновения, нарастания и установления колебатель­ного режима транзисторного автогенератора (при выполнении усло­вий баланса фаз и амплитуд) можно объяснить с помощью так называе­мой колебательной характеристики автогенератора, представляющей собой зависимость Uвых=f(Uвх). На рис. 16.2 изображены амплитудная характеристика собственно усилительного звена и прямая линия, выражающая зависимость коэффициента передачи цепи обратной связи от величины входного напряжения и характеризующая ослабляющее действие цепи об­ратной связи.

Предположим, что на вход транзистора поступает напряжение Uвх1. После усиления в К раз на выходе усилителя появится напряжение Uвых1. Это напряжение, ослабленное в b раз, вызовет появление на входе напряжение Uвх2, которое создаст на выходе новое напряжение, и т. д. Процесс будет продолжаться до тех пор, пока величина выход­ного сигнала не достигнет своего установившегося значения (точка А), при котором выполняется условие Кb=1.

Из-за нелинейности характеристик транзистора амплитудная ха­рактеристика усилителя также оказывается нелинейной, т. е. с ростом уровня выходного сигнала коэффициент усиления уменьшается. Имен­но поэтому амплитуда колебаний в контуре не может увеличиваться беспредельно и ограничивается на определенном уровне, соответству­ющем установившемуся режиму. Из рис. 16.2 видно, что после вклю­чения источника питания автоколебания возникают и развиваются при воздействии на вход транзистора любого, сколь угодно малого, напряжения, которое всегда имеется вследствие флуктуационных изменений режима работы схемы.

Рис. 16.2. Колебательная характеристика автогенератора.

Генератор на триоде

Генератор электрических колебаний. Условия возникновения колебаний. Схема LC-генератора на триоде. Принцип работы LC-генератора на триоде. Достоинства и недостатки LC-генератора на триоде

Генератором электрических колебаний называют устройство, преобразующее энергию источника питания постоянного напряжения в энергию переменных колебаний требуемой формы. В зависимости от формы выходного напряжения различают: генераторы гармонических колебаний и генераторы негармонических колебаний (импульсные генераторы).

Любой генератор, независимо от формы выходных колебаний, может работать в одном из двух режимов: режим автоколебаний и режим внешнего запуска (ждущий).

Генератор, работающий в режиме автоколебаний, обычно называют автогенератором. Выходное переменное напряжение на его выходе формируется сразу после подключения напряжения питания и не требует для начала работы подачи внешнего управляющего воздействия.

Генераторы, работающие в режиме запуска внешними импульсами, после подключения источника питания могут сколь угодно долго находиться в устойчивом состоянии, не формируя выходное переменное напряжение. При подаче управляющего сигнала на вход такого генератора, на его выходе формируется выходной сигнал, параметры которого полностью определяются собственными характеристиками устройства. Такой режим работы называют ждущим или заторможенным. Большое распространение получили заторможенные мультивибраторы – одновибраторы.

Автогенераторный режим работы применяется в устройствах, используемых в основном в качестве задающих генераторов, а ждущий – в устройствах, преобразующих форму импульсов к требуемому виду.

Условия возникновения колебаний. Положительная обратная связь является главной особенностью всех генераторов.

Если условие самовозбуждения (генерации) выполняется только для одной частоты, то на выходе генератора поддерживается синусоидальное напряжение этой частоты.

Генератор гармонических колебаний содержит частотно-избирательную цепь, которая обеспечивает выполнение условия самовозбуждения на заданной частоте.

Типы генераторов. В зависимости от вида частотно-избирательной цепи, использующейся в генераторе, генератор относят к тому или иному типу. По виду используемой цепи разделяют LC-, RC— и кварцевые генераторы, в которых используются кварцевые резонаторы.

LC-генераторы. Наиболее распространенный способ получения высокочастотных колебаний – это применение генератора, в котором LC-контур настроенный на определенную частоту, подключен к усилительной схеме на триоде (рис. 1), чтобы обеспечить необходимое усиление на его резонансной частоте. Охватывающая схему петля положительной обратной связи применяется для поддержания колебаний на резонансной частоте LC-контура, и такая схема будет самозапускающейся.

Рис. 1 Схема LC-генератора на триоде

В контуре LC под влиянием случайных электрических колебаний возникают собственные колебания тока и напряжения. Однако из-за потерь энергии в контуре колебания должны затухать. Чтобы колебания не затухали, необходимо пополнять запас колебательной энергии в контуре, например, воздействуя на него пульсирующим током с той же частотой и с определённой фазой. Это осуществляется с помощью триода. Переменное напряжение, подводимое от контура к сетке триода с помощью трансформаторной обратной связи, вызывает изменение его анодного тока. В результате в анодном токе появляются пульсации, которые при правильном подборе фазы напряжения, подаваемого на сетку лампы, будут пополнять колебательную энергию контура.

Если усилительные свойства лампы таковы, что пополнения колебательной энергии превосходят потери колебательной энергии за то же время в самом контуре, то амплитуда начальных колебаний, возникших в контуре, будет нарастать. По мере роста амплитуды колебаний усиление лампы уменьшается за счёт нелинейности вольтамперной характеристики триода и в системе установится стационарная амплитуда генерируемых.

Элементы Rc и С служат для создания на сетке автоматического напряжения смещения за счет сеточного тока. Пока колебаний нет, сеточный ток отсутствует и смещение не возникает. А когда на сетку поступает переменное напряжение, то его положительные полуволны вызывают пульсирующий сеточный ток ic. Его постоянная составляющая создает на резисторе Rc падение напряжения, которое и является напряжением смещения. Конденсатор С сглаживает пульсации этого напряжения.

Таким образом, ток ic создаёт постоянное напряжение на управляющей сетке лампы, смещающее рабочую точку анодно-сеточной характеристики в область отрицательных значений, что необходимо для получения высокого кпд.

LC-генераторы имеют сравнительно высокую стабильность частоты колебаний, устойчиво работают при значительных изменениях параметров активных элементов, обеспечивают получение колебаний, имеющих малый коэффициент гармоник.

К недостаткам их относятся трудности изготовления температурно-независимых индуктивностей, а также высокая стоимость и громоздкость последних.

Гармонических колебаний

Самовозбуждение LC — автогенератора

Рассмотрим схему, в которой при определенных условиях могут возникать и существовать автоколебания.

Читайте также  Что заставляет генератор вращаться

Это схема, содержащая полевой транзистор, колебательный контур и индуктивную цепь обратной связи. Будем считать, что ток стока транзистора связан с напряжением затвор-исток нелинейной зависимостью i=I(UЗИ).

В колебательном контуре уравнения, связывающие ток емкости iС c током индуктивности iL, записываются в виде системы

или как одно уравнение

Для цепи обратной связи имеем

Следовательно, полную систему уравнений цепи можно записать таким образом:

или в развернутом виде

После включения источников постоянного напряжения в цепи начинаются заряд емкости и протекание тока в индуктивности, причем начальные значения iL(t) и UC(t) весьма малы. Напряжение U(t) при этом также будет незначительно отличаться от ЕСМ, и зависимость I(U) может быть существенно упрощена.

Если принять, что

то можно линеаризовать зависимость i(t)-I(ECM)=a1ΔU=SΔU, где S — начальная крутизна, равная тангенсу угла наклона касательной к графику I(U) в точке U=EСМ.

Дифференциальное уравнение для тока будет таким:

Тогда последнее уравнение можно записать в виде

Это линеаризованное уравнение колебательного процесса в автогенераторе на стадии возникновения и нарастания колебаний. Его решение определяет закон суммирования амплитуды колебаний:

Начальные значения амплитуды и фазы колебаний можно найти из начальных условий. Но в рассматриваемом случае исходными следует считать случайные флуктуации токов и напряжений, поэтому особого значения определения их величин не имеют.

Более важным является другое. Если aЭ>0, то какой бы ни была начальная флуктуация тока, процесс в цепи будет затухать. Если же aЭ

В первом случае цепь является устойчивой. Корни характеристического уравнения

имеют отрицательную действительную часть.

Во втором случае цепь неустойчива. Неустойчивость может привести к автоколебаниям в цепи. Условием возникновения автоколебаний является положительность действительной части корней характеристического уравнения цепи.

Рассмотрим физический смысл условия неустойчивости. Согласно приведенным выше рассуждениям для возникновения автоколебаний необходимо иметь aЭ

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

АВТОГЕНЕРАТОРЫ СИНУСОИДАЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ

Автогенераторы синусоидальных колебаний по виду элементов, вхо­дящих в звенья обратной связи, подразделяются на автогенераторы LC-типа (высокочастотные) и автогенераторы RC-типа ( низкочастотные).

Автогенераторы LC-типа. Принцип действия автогенератора LC-типа рассмотрим на примере устройства, схема которого изображена на рис. 2, а. В этом автогенераторе усилитель собран на биполярном транзис­торе VT ивключен по схеме с общим эмиттером. Звеном обратной связи является резонансный контур LБСБ, включенный в базовую цепь тран­зистора. Катушка резонансного контура LB индуктивно связана с катушкой LK, включенной в коллекторную цепь транзистора. В свою очередь катушка LK индуктивно связана с LB, с которой снимается выходное напряжение.

Первоначально колебания в автогенераторе возникают из-за флуктуации тока в транзисторе, колебательном контуре или при подаче напряжения питания. По этим причинам появляются слабые колебания с частотой ω = 1/√LБСБ , которые в отсутствие положительной обратной связи должны были бы прекратиться из-за

Рис. 2. Автогенератор LC–типа: а – схема; б – возникновение колебаний в автогенераторе; в – амплитудная характеристика усилителя

потерь энергии в контуре. Но при наличии положительной обратной связи этого не происходит. Действительно, появившееся на контуре напряжение uб усиливается транзистором. Эти колебания через катушку LK, индуктивно связаны с катушкой LБ, вновь возвращаются в колебательный контур. Размах колебаний быстро нарастает (см. рис. 2, б), что соответствует условию Кb > 1. По мере роста амплитуды напряжения в цепи базы транзистора из-за нелинейности амплитудной характеристики (участок ab на рис. 2,б) коэффициент усиления начинает уменьшаться и произведение Кb становится равным единице. При этом появляются колебания с постоянной и автоматически поддерживаемой на требуемом уровне амплитудой, что соответствует установившемуся стационарному режиму автоколебаний.

Условие баланса амплитуд в автогенераторе сводится к тому, что на резонансной частоте ω потери энергии в контуре компенсируются энергией, вносимой в колебательный контур источником питания EК через катушку LK. Отметим, что баланс амплитуд обусловливает не­изменную амплитуду стационарных колебаний.

Условие баланса фаз в рассматриваемом автогенераторе осущес­твляется при сдвиге фаз выходного напряжения усилителя и звена обратной связи на 180°, что видно из (5): j =-y.

Практически это условие выполняется соответствующей намоткой индуктивных кату­шек LK и LБ (направления намотки витков катушек резонансного кон­тура и коллекторной цепи должны быть противоположными). Так же как и баланс амплитуд, баланс фаз поддерживается в автогенераторе автоматически. Каждый из сдвигов фаз в условии (5) зависит от частоты по-разному, но для появления колебаний существует только одна частота, на которой выполняется условие баланса фаз, равная резонансной частоте контура. Таким образом, условие баланса фаз определяет частоту генерируемых колебаний.

Если условия самовозбуждения выполняются не только для одной частоты, а для нескольких частот или какой-то полосы частот, то появятся колебания сложной формы (в том числе прямоугольной), состоящей из нескольких гармонических или большого числа гармоник.

Высокими техническими показателями обладают LC-автогенера­торы, в которых в качестве усилителей используются операционные усилители (ОУ). В связи с очень высоким коэффициентом усиления ОУ кроме положительной обратной связи, где используется LC-контур, вводится достаточно глубокая отрицательная обратная связь, что существенно повышает стабильность работы автогенератора. При­нципиальная схема такого автогенератора на ОУ изображена на рис. 3.

Рис. 3. Схема автогенератора LC–типа на операционном усилителе

Резисторы R1, R2 и Rt образуют цепь отрицательной обрат­ной связи. Резонансный LC-контур и резистор R3 включены в звено с положительной ОС.

Для стабилизации амплитуды выходного напряжения в звене от­рицательной обратной связи используют терморезистор Rt. При уве­личении, например, выходного напряжения автогенератора по какой-либо причине ток через терморезистор Rt,возрастает, а его сопротив­ление уменьшается. В результате коэффициент усиления усилителя уменьшается. Переменный резистор R2 необходим для точной регули­ровки выполнения условия баланса амплитуд.

Автогенераторы -типа.Для получения гармонических колеба­ний низкой и инфранизкой частот (от нескольких сотен килогерц до долей герц) применяют автогенераторы, у которых в качестве звеньев обратных связей используются -четырехполюсники. Такие автоге­нераторы получили название автогенераторов -типа. Применение -четырехполюсников вызвано тем, что LC-контуры на таких час­тотах становятся громоздкими, а их добротность, ниже необходимых требований. С помощью автогенераторов -типа можно получать колебания и высокой частоты вплоть до 10 МГц. Однако преимущест­ва автогенераторов -типа проявляются именно на низких и инфранизких частотах. В этом частотном диапазоне за счет применения резисторов и конденсаторов автогенераторы -типа обладают бо­лее высокой стабильностью, имеют меньшие габариты, массу и стои­мость, чем -автогенераторы. Для создания автогенераторов RC-типа широко используют биполярные и полевые транзисторы и ОУ.

В соответствии со структурной схемой автогенератора, изображен­ной на рис. 1, автогенератор -типа содержит усилитель на тран­зисторе или ОУ и звено обратной связи, являющееся частотно-зависи­мой -цепью. Как правило, такими частотно-зависимыми цепями являются Г-образные -цепи (рис.4,а,б), мост Вина (рис. 4,в).

Автогенератор -типа с Г-образным -звеном обратной связи представляет собой однокаскадный транзисторный усилитель, охвачен­ный обратной связью (рис. 5, а). Как известно, в однокаскадном усили­те без обратной связи входное и выходное напряжения сдвинуты по фазe на 180°. Если выходное напряжение этого усилителя подать на его вход, то получится 100%-я отрицательная обратная связь. Для соблюдения баланса фаз, т.е. для введения положительной обратной связи в усилителе, выходное напряжение, прежде чем подать его на вход усилителя, необходимо сдвинуть по фазе на 180°. Если считать, что входное сопротивление усилителя очень большое, а выходное очень малое, то фазовый сдвиг на 180° можно осуществить с помощью трех одинаковых -звеньев, каждое из которых изменяет фазу на 60°.

Читайте также  Шевроле круз как поменять ремень генератора

Расчеты показывают, что баланс фаз в звене происходит на частоте f =1/(15,4 RC), а баланс амплитуд — при коэффициенте усиления К ≥ 29. Если в рассматриваемом автогенераторе поменять местами резисторы и конденсаторы (рис. 5, б, то генерация автоколебаний будет на частоте f =0,39/RC при коэффициенте усиления К≥11,8.

Рис. 5. Схема автогенератора RC-типа с фазосдвигающей Г-образной -цепью (а), с Г-образным -звеном обратной связи, в котором R и С поменя­ли местами (б)

Отметим, что Г-образные -цепи иногда выполняют с количеством звеньев больше трех (чаще всего четырехзвенные). Увеличение частоты генерации можно добиться при смене мест резисторов и конденсаторов в -цепи того же генератора.

Для изменения частоты генерации в рассматриваемом генераторе необходимо изменять одновременно либо все сопротивления R, либо все емкости С. Заметим, что автогенераторы с Г-образными -цепями работают обычно на фиксированной частоте или, в крайнем слу­чае, в узком перестраиваемом диапазоне.

Рассмотренный автогенератор -типа имеет ряд недостатков:

1) цепь обратной связи сильно шунтирует усилительный каскад, вследст­вие чего снижается коэффициент усиления и нарушается условие баланса амплитуд, т.е. возникающие колебания могут быть неустойчивыми;

2) генерируемые колебания имеют значительное искажение фор­мы, вызванное тем, что условия самовозбуждения выполняются для гармоник с частотой, близкой к f. Это объясняется отсутствием стро­гой избирательности к основной частоте Г-образных -цепей.

Для построения -автогенераторов широко используются опе­рационные усилители (рис. 6). В данной схеме усилитель должен обладать малым входным и выходным сопротивлением и создавать сдвиг фазы на 180°. Для этого ОУ охвачен частотно-независимой ООС, которая введена с помощью резистора R3. Эта цепь настолько умень­шает входное сопротивление ОУ, что в первом приближении можно, считать, что фазосдвигающая цепь работает на нулевое входное сопротивление.

Рис. 6. Схема автогенератора RC-типа на опе­рационном усилителе

Для возникновения устойчивых автоколебаний при изменениях параметров элементов необходимо, чтобы КUg > 1,

где КU коэффициент усиления ОУ; g — затухание, вносимое частотно-избирательной цепью.

В то же время для получения минимальных искажений синусои­дального сигнала требуется, чтобы КUg » 1.

Перестройка частоты автоколебаний цепочечных генераторов зат­руднена, поэтому их обычно используют только для работы на фикси­рованной частоте.

На рис. 7, а изображена принципиальная схема -автогенератора на ОУ с мостом Вина в цепи положительной обратной связи. Мост Вина состоит из резисторов R1, R2 и конденсаторов С1, С2. На частоте f = /(2πRC), где R = Rl =R2С = С1 = С2 , мост Вина имеет коэффициент передачи b =1/3 и нулевой угол сдвига фаз (см. рис. 6, в).

Рис. 7. Автогенератор RС-типа с мостом Вина на операционном усили­теле:

а — схема автогенератора, б — амплитудно-частотная и фазочастотная характеристики моста Вина

В таком генераторе мост Вина включают между выходным выводом ОУ и его неинвертирующим входом, чем достигается введе­ние положительной обратной связи. В автогенераторе с мостом Вина ОУ должен иметь коэффициент усиления KUoс ≥ 3. У ОУ коэф­фициент усиления много больше трех. Следовательно, форма синусоидальных колебаний может быть сильно искажена. Во избежание этого вводят сильную отрицательную обратную связь, т.е. KUoс =1+(R3+Rt+R4). Наличие терморезистора Rt стабилизирует амплитуду выходного сигнала и снижает нелинейные искажения. Для регулирования частоты f изменяют либо сопротивление обоих резисторов Rl,R2 либо емкости конденсаторов С1 и С2 моста Вина.

Следует отметить, что автогенератор с мостом Вина обеспечивает простую перестройку частот в широком диапазоне их изменения. По этой причине автогенератор RC-типа с мостом Вина чаще других автогенераторов применяют для получения синусоидальных колебаний в диапазоне от 1 до 10 6 Гц.

Дата добавления: 2015-05-19 ; просмотров: 6351 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Механизм возникновения колебаний LC-генератора. Стационарный режим автогенератора.

Механизм возникновения гармонических колебаний и зависимость их частоты от параметров схемы рассмотрим на примере современного LC-генератора на аналоговой интегральной микросхеме — операционном усилителе — ОУ. Усилитель автогенератора охвачен двумя цепями ОС, обеспечивающих режимы балансов амплитуд и фаз. Баланс амплитуд устанавливается цепью отрицательной ОС, содержащей резисторы R1 и R2. С ее помощью задается необходимый коэффициент усиления усилителя |K|= R2/R1. Баланс фаз обеспечивается цепью положительной ОС, состоящей из последовательно включенных резистора R и параллельного колебательного LC-контура в соответствии с рисунком 2.4.

Рисунок 2.4 — Схема -генератора на ОУ

Коэффициент передачи цепи положительной ОС определяется формулой:

(2.7)

где R — резонансное сопротивление параллельного контура.

На основании первого закона Кирхгофа уравнение токов для не инвертирующего входа ОУ имеет вид:

iR+ iC + iL=0 ( iвх=0) (2.8)

Выразим эти токи через соответствующие им напряжения:

(2.9)

Так как K= Uвых / Uвх, то после дифференцирования уравнение (2.9) примет вид:

Поделив все члены, формулы (2.9) на С, запишем:

(2.10)

где — резонансная частота контура.

Обозначив эквивалентный коэффициент затухания:

(2.11)

получим форму записи дифференциального уравнения, описывающего колебательный процесс в рассматриваемом автогенераторе:

(2.12)

Полученный результат решения линеаризированного дифференциального уравнения (2.12) описывает гармоническое колебание с экспоненциально изменяющейся амплитудой:

Uвых(t)=U(0) e — αt sin ωсве (2.13)

где U(0) — постоянная, определяемая начальными условиями, а

(2.14)

где ωсв — частота свободных колебаний в контуре.

При работе автогенератора возможны три специфических случая в соответствии с рисунком 2.5:

1. a=0; (K=0) — генерируется выходное гармоническое колебание с постоянной амплитудой и частотой;

2. a 1) — возникают выходные колебания, амплитуда которых нарастает по экспоненциальному закону;

3. a>0; (К 1. Реальная форма кривой выходного колебания отличается от синусоидальной, но на высоких частотах несложно реализовать колебательный контур с большой добротностью, поэтому выходное колебание может быть практически синусоидальным с частотой колебаний ωpсв.

По определению, в стационарном режиме амплитуда колебаний автогенератора постоянна. Положив dU/dt=0 получаем уравнение

(22)

положительные корни которого определяют стационарные значения Uст амплитуды автоколебаний.

В зависимости от того, в какой области ВАХ располагается рабочая точка нелинейного элемента, характеристика S1(U) имеет одну из двух форм, изображенных на рисунке 4

Рисунок 4 – Типичные зависимости средней крутизны от амплитуды управляющего напряжения:

а – характеристика мягкого режима; б – характеристика жесткого режима

Если средняя крутизна монотонно убывает с увеличением амплитуды управляющего напряжения, то говорят, что автогенератор работает в мягком режиме самовозбуждения. Соответствующая зависимость изображена на рисунке 4, а. Здесь же проведена так называемая прямая обратной связи, горизонтальная линия с ординатой RC/M. Точка пересечения кривой S1(U) и прямой обратной связи определяет единственную амплитуду стационарных колебаний Uст.

Сложнее обстоит дело, если автогенератор работает в жестком режиме самовозбуждения. Здесь, как видно на рисунке 4,б, возможны два стационарных режима с различными амплитудами Uст1 и Uст2.

Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ — конструкции, предназначен­ные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой.

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим.

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰).

Яков Кузнецов/ автор статьи

Приветствую! Я являюсь руководителем данного проекта и занимаюсь его наполнением. Здесь я стараюсь собирать и публиковать максимально полный и интересный контент на темы связанные ремонтом автомобилей и подбором для них запасных частей. Уверен вы найдете для себя немало полезной информации. С уважением, Яков Кузнецов.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
NEVINKA-INFO.RU
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: