Чем определяется период в автоколебательном генераторе незатухающих электромагнитных колебаний - NEVINKA-INFO.RU

Чем определяется период в автоколебательном генераторе незатухающих электромагнитных колебаний

Виртуальный физический экспериментНеобходима программа для воспроизведения файлов ОМС

Чем определяется период в автоколебательном генераторе незатухающих электромагнитных колебаний

Автоколебания. Генератор незатухающих колебаний
план-конспект урока по физике (11 класс) на тему

Виртуальный физический эксперимент

Необходима программа для воспроизведения файлов ОМС

Скачать:

Вложение Размер
Конспект урока 478.21 КБ
Виртуальный осциллограф 245.04 КБ
Генератор высокой частоты 1.39 МБ
Генератор низкой (звуковой) частоты 1.98 МБ
Звуковой генератор 20.71 КБ
рис. Генератор на транзисторе 23.92 КБ
табл.Диапазон звуковых частот 9.18 КБ

Предварительный просмотр:

Автоколебания. Генератор незатухающих колебаний.

Учитель физики: Мамеева-Шварцман Ирина Михайловна

2012-2013 учебный год

§ 36. Автоколебания. Генератор незатухающих колебаний

Колебания и волны

4. Электромагнитные колебания

  1. сформировать понятие автоколебаний; рассмотреть принцип действия генератора незатухающих колебаний на транзисторе, генераторов низких и высоких частот;
  2. исследовать зависимость вида осциллограммы колебаний от их частоты и амплитуды;
  3. продолжить формирование знаний по физическим основам получения переменного тока.
  1. развивать практические умения учащихся: умение анализировать, обобщать, выделять главную мысль из рассказа учителя и делать выводы;
  2. развивать умение применять полученные знания в новых условиях.
  1. расширить мировоззрение учащихся об истории исследования по проблемам вынужденных колебаний, вкладе ученых в становление теории автоколебаний;
  2. отрабатывать навыки учебного труда по составлению опорного конспекта (схемы) материала.

изучение и первичное закрепление новых знаний

Формы работы на уроке

Эвристическая беседа, составление опорного конспекта (схемы), мини-исследование, фронтальная работа, работа в группах, индивидуальный опрос (рефлексия, тестирование)

— учебник «Физика-11» (Мякишев, Буховцев), рабочие тетради, 2 листа ватмана, маркеры, бланки с тестом и рефлексией;

— компьютер, проектор, экран, виртуальный звуковой генератор, виртуальный осциллограф;

— флеш-рисунки «Генератор на транзисторе», «Диапазоны звуковых частот»

— OMS-модули «Генератор низкой (звуковой) частоты», «Генератор высокой частоты»

Зависимость осциллограммы электромагнитных колебаний звуковой частоты от частоты и амплитуды колебаний

Установление готовности класса к уроку.

Перед ребятами изображения (или реальные предметы) математического маятника и маятниковых часов; гитары и скрипки; воспроизведение звука стука мела о доску и звука от соприкосновения пенопласта со стеклом (или любые другие примеры, демонстрирующие затухающие и незатухающие колебания).

— Ребята, что объединяет все эти примеры. Вспомним, что свободные колебания в реальном колебательном контуре всегда затухающие. Но зачастую просто необходимо сделать их незатухающими. Давайте с вами постараемся найти пути к решению этой проблемы. Что же нужно для того, чтобы во время колебательного процесса энергия не терялась.

— Итак, нам требуется такое устройство, с помощью которого компенсировались бы потери энергии при каждом полном колебании в контуре для того, чтобы они были незатухающими. Как это можно сделать. (Работа в парах с последующим обсуждением всех предложенных вариантов).

— То есть, существуют такие колебания, которые поддерживаются автоматически – автоколебания. Но их надо как-то получать. Необходимо иметь источник, с помощью которого пополнялась бы энергия колебательной системы. Как называется прибор, который что-то создаёт? Является источником чего-либо. Генератор! Да вы просто генераторы идей!

— Давайте же теперь сформулируем с вами тему нашего сегодняшнего занятия…

— Но прежде чем приступить к изучению генератора автоколебаний, проведём подготовительную «разминку для ума»!

Вопросы учащимся (выбирают вопросы случайным образом из «чёрного ящика»)

1.Какие вещества называют полупроводниками?

2. Что такое транзистор?

3. Из каких основных элементов он состоит?

4. Назовите основные носители базы, эмиттера, коллектора.

5. Действие транзистора. Условное изображение на схеме.

6. Колебания. Виды колебаний.

7.Почему колебания затухают с течением времени?

Изучение нового материала

— Накануне первой мировой войны Россия в научном отношении значительно отставала от передовых капиталистических стран. В частности, в России не было радиотехнической промышленности. Всё оборудование для радиосвязи приходилось ввозить из-за границы, а после революции этот источник был практически закрыт. В этих условиях советские ученые Крылов, Мандельштам, Папалекси, Андронов провели столь глубокие исследования по проблемам вынужденных колебаний, что намного опередили своих западных коллег, так что мировой научный центр по этим проблемам переместился в СССР.

При свободных колебаниях энергия системы уменьшается. В связи с этим стали широко применяться автоколебания — незатухающие колебания, поддерживаемые в системе за счет постоянного внешнего источника энергии, причем сама система управляет им, обеспечивая согласованность поступления энергии определенными порциями в нужный момент времени. Частота и амплитуда автоколебаний определяются свойствами самой системы и не зависят от внешнего воздействия. Например, под стальной гирей, висящей на пружине, располагается электромагнит. Если будут попеременно включать и выключать ток, то гиря начнет совершать вынужденные колебания. Попробуйте-ка объяснить, что будет происходить дальше.

— А теперь постарайтесь привести примеры автоколебаний…

  1. незатухающие колебания маятника часов за счёт постоянного действия тяжести заводной гири;
  2. колебания скрипичной струны под воздействием равномерно движущегося смычка;
  3. колебание воздушного столба в трубе органа, при равномерной подаче воздуха в неё;
  4. вращательные колебания латунной часовой шестерёнки со стальной осью, подвешенной к магниту и закрученной
  5. образование турбулентных потоков на перекатах и порогах рек;
  6. голоса людей, животных и птиц образуются благодаря автоколебаниям, возникающим при прохождении воздуха через голосовые связки.

— Наиболее распространённой механической автоколебательной системой являются маятниковые часы. В 1657 году голландский физик Христиан Гюйгенс предложил использовать изохронность колебаний маятника для создания равномерного движения стрелки на часах. Устройство, предложенное Гюйгенсом, в его главных чертах сохранилось до настоящего времени: маятник, поднятый груз, анкер и ходовое колесо. Обратите внимание, что, в основном, маятник движется свободно, получая за период два толчка. Колебания возникают и поддерживаются самой колебательной системой, то есть являются автоколебаниями. Для многих автоколебательных систем характерны основные элементы: собственно колебательная система, источник энергии, «клапан» (регулирует поступление энергии в колебательную систему).

— Используя метод аналогий, перейдём от механической автоколебательной системы к электромагнитной автоколебательной системе, которая генерирует электромагнитные колебания. Что можно использовать в качестве источника энергии (источник тока), клапана (транзистор), колебательной системы в электрической цепи (автогенератор). Как можно осуществить обратную связь между клапаном и колебательной системой. (работа с учебником)

Принцип работы генератора на транзисторе ( флеш-рисунок «Генератор на транзисторе» )

— В момент подключения источника постоянного тока через коллекторную цепь транзистора проходит ток, заряжающий конденсатор колебательного контура. В контуре возникнут свободные электромагнитные колебания. Так как катушка колебательного контура индуктивно связана с катушкой обратной связи, то ее изменяющееся магнитное поле вызовет в катушке обратной связи переменную ЭДС такой же частоты, как и колебания в контуре. Эта ЭДС, будучи приложена к участку база – эмиттер, вызовет пульсацию тока в цепи коллектора. Так как частота этих пульсаций равна частоте электромагнитных колебаний в контуре, то они подзаряжают конденсатор контура и тем самым поддерживают постоянной амплитуду колебаний в контуре.

Наблюдение изменения формы осциллограммы от частоты и амплитуды колебаний

— Предлагаю вам совершить небольшое исследование электромагнитных колебаний звуковой частоты. Что нам для этого понадобиться. Звуковой генератор и осциллограф! Но не простые, а… виртуальные! Поэтому нужна ещё пара компьютеров для ваших мини-лабораторий.

— Делимся на 2 группы для изучения зависимости формы колебаний от их 1) частоты и 2) амплитуды.

— А так как мы будем работать со звуковым генератором, то напомните мне, пожалуйста, диапазон слышимых звуковых частот. ( флеш-рисунок «Диапазоны звуковых частот» )

1 группа будет работать в акустическом (слышимом) диапазоне звуковых частот.

Для 2 группы ограничений в диапазоне амплитуд нет.

Результаты наблюдений зависимости формы колебаний от их частоты:

Генератор электромагнитных колебаний.

Генератор электромагнитных колебаний

Генератор электромагнитных колебаний представляет собой один из примеров автоколебательных систем.

Получение незатухающих колебаний в контуре.

Если конденсатор колебательного контура заряжен, то в кон­туре возникают затухающие колебания. Электрическая энергия W переходит во внутреннюю энергию:.

Пополнять энергию колебательного контура можно, подзаря­жая конденсатор. Для этого контур подключают к источнику то­ка. Контур подключается к источнику тока только в те интерва­лы времени, когда пластина конденсатора, присоединенная к по­ложительному полюсу источника, заряжена положительно.

Если источник постоянного тока будет все время подключен к контуру, то в энергия поступает в контур, а следующую

возвращается в источник, т. е. колебания затухают.

Частота колебаний, возникающих в контуре, определяется его параметрами (индуктивностью и емкостью), а амплитуда колебаний – напряжением на источнике (его эдс).

Незатухающие колебания установятся в том случае, если контур будет подключаться к источнику только в первую полови­ну периода. Для выполнения такого условия ключ должен замы­кать и размыкать цепь с частотой, соответствующей частоте электромагнитных колебаний контура. Однако механический ключ инертен.

Безынерционным ключом является транзистор. Транзистор обеспечивает поступление энергии к колебательному контуру, если напряжение на электронном переходе меняется синфазно с напряжением на контуре.

Генератор высокочастотных колебаний на транзисторе

Первая четверть периода. По­ложительно заряженная пласти­на конденсатора, соединенная с коллектором, разряжается. Ток в колебательном контуре возрас­тает до максимального значе­ния. В катушке связи возникает индукционный ток такого направ­ления, что база имеет отрицательный потенциал относительно эмиттера. Переходы база — коллектор и эмиттер — база пря­мые. Транзистор открыт. Энергия от источника поступает через транзистор в колебательный контур (ключ замкнут).

Вторая четверть периода. Ток в контуре убывает. Верхняя пластина заряжается отрицательно. В катушке связи ток меняет направление. На базе положи­тельный потенциал. Переход коллектор—база обратный. Тока в цепи нет (ключ разомкнут).

Третья четверть периода. Конденсатор разряжается. Ток рас­тет до максимального значения, направлен от нижней пластины к верхней. В катушке связи ток направлен так, что база получает положительный потенциал. Переход база — коллектор обратный. Тока в цепи нет (ключ разомкнут).

Четвертая четверть периода. Ток в контуре, не меняя направления, убывает. Верхняя пластина заряжается положительно.

В катушке связи ток меняется по направлению. Заряд на ба­зе отрицательный. Переходы база — коллектор и эмиттер — ба­за прямые. Энергия поступает от источника в колебательный контур (ключ замкнут).

Таким образом, происходят незатухающие электромагнитные колебания за счет поступления энергии от источника в колеба­тельный контур в течение 1/2 Т.

Чем определяется период в автоколебательном генераторе незатухающих электромагнитных колебаний

После однократной зарядки конденсатора в колебательном контуре возникают гармонические колебания, частота колебаний определяется параметрами контура. Электромагнитные колебания в любом реальном контуре быстро затухают из-за потерь энергии на нагревание проводок и излучение электромагнитных волн. Для поддержания незатухающих электромагнитных колебаний в контуре необходимо пополнять запасы энергии в нем. Это можно сделать, периодически подключая конденсатор контура к источнику постоянного тока. Трудность заключается в том, что электрические колебания в контуре происходят с частотой сотни тысяч или миллионы герц. С такой частотой конденсатор нужно подключать к источнику постоянного тока и отключать от него; при этом согласуя моменты подключений обкладок конденсатора с моментами приобретения ими заряда, совпадающими по знаку со знаками полюсов подключаемого источника тока.

В качестве быстродействующего «ключа» для получения незатухающих высокочастотных колебаний может использоваться полупроводниковый транзистор. Через транзистор (рис. 232) конденсатор колебательного контура соединяется с источником постоянного тока. Пока на базу транзистора не подается управляющий сигнал, ток через него не проходит, конденсатор отключен от источника постоянного тока. При подаче управляющего сигнала на базу через транзистор протекает электрический ток и конденсатор колебательного контура заряжается от источника постоянного тока.

Для согласования моментов подключения колебательного контура к источнику постоянного тока с соответствующими моментами изменения напряжения на конденсаторе используется принцип обратной связи.

При зарядке и разрядке конденсатора колебательного контура изменения силы тока в катушке контура вызывают изменения магнитного поля вокруг нее. При этом происходят изменения магнитного потока и возникает ЭДС индукции во второй катушке называемой катушкой обратной связи. Один конец катушки обратной связи соединен с эмиттером транзистора, второй через конденсатор С — с его базой. Катушка обратной связи включена таким образом, что при увеличении силы тока в цепи коллектора на базу подается напряжение, отпирающее транзистор;

при уменьшении коллекторного тока — напряжение, запирающее транзистор. Такой тип связи называется положительной обратной связью.

Резистор в цепи базы транзистора задает начальные значения силы тока базы и коллектора при отсутствии переменного напряжения на концах катушки связи Задание начального тока через транзистор позволяет усиливать как положительные, так и отрицательные сигналы, поступающие на вход транзистора.

Если конденсатор колебательного контура имеет в начальный момент небольшой заряд и разряжается через катушку то в контуре возникают свободные электрические колебания малой амплитуды. Эти колебания через цепь обратной связи управляют коллекторным током транзистора, конденсатор колебательного контура через транзистор периодически получает дополнительный электрический заряд. При этом энергия электрического поля в конденсаторе увеличивается, растет амплитуда колебаний напряжения на конденсаторе колебательного контура.

Однако увеличение амплитуды колебаний напряжения в электрическом контуре не продолжается беспредельно. Объясняется это нелинейной зависимостью напряжения на выходе транзистора от напряжения на его входе. При возрастании напряжения между базой и эмиттером сила тока через транзистор увеличивается, однако это возрастание с увеличением напряжения между базой и эмиттером становится все меньше. При некотором значении амплитуды колебаний напряжения между базой и эмиттером возрастание амплитуды коллекторного тока прекращается. При этом потери энергии в колебательном контуре за период компенсируются поступлением энергии в контур от источника тока.

Рассмотренный генератор незатухающих электромагнитных колебаний является примером автоколебательной системы. Автоколебательной называется система, состоящая из элемента, в котором могут происходить свободные колебания источника энергии, элемента, управляющего поступлением энергии от источника к колебательной системе, и устройства, обеспечивающего положительную обратную связь колебательной системы с управляющим элементом. Особенностью автоколебательной системы является поддержание колебаний постоянной амплитуды за счет автоматического пополнения энергии в колебательной системе от внутреннего источника.

В транзисторном генераторе элементом, в котором могут происходить свободные колебания, является электрический контур; источником энергии для поддержания незатухающих колебаний может быть гальваническая батарея, аккумулятор или другой источник постоянного тока.

Управляющим элементом в автогенераторе является транзистор, обратная связь осуществляется с помощью катушки индуктивно связанной с катушкой электрического колебательного контура.

Чем определяется период в автоколебательном генераторе незатухающих электромагнитных колебаний

2-й семестр

ЭЛЕКТРОДИНАМИКА

4. Электромагнитные колебания и волны

УРОК 9/51

Тема. Генератор незатухаючих электромагнитных колебаний

Цель урока: ознакомить учащихся с одним из способов образования незатухаючих электромагнитных колебаний.

Тип урока: комбинированный урок.

1. Принцип действия трансформатора.

2. Холостой ход трансформатора.

3. Работа трансформатора под нагрузкой .

Незатухающие электромагнитные колебания в генераторе на транзисторе .

Изучение нового материала

1. Незатухающие колебания.

2. Автоколебательные системы.

3. Генератор на транзисторе .

Закрепление изученного материала

1. Качественные вопросы.

2. Учимся решать задачи .

ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА

Реальный колебательный контур оказывает определенное сопротивление электрическому току. Поэтому часть переданной энергии контура непрерывно превращается во внутреннюю энергию проводов, рассеивается в окружающем пространстве. Чем больше сопротивление контура, тем быстрее затухают колебания. Если сопротивление контура очень большой, колебания вообще могут и не возникнуть — конденсатор разрядится, а перезарядки не произойдет.

Чтобы колебания не затухали, необходимо пополнять энергию контура, заряжая конденсатор от источника постоянного тока. Но если источник будет все время подключен к конденсатору, то конденсатор только будет обмениваться энергией с источником. Чтобы этого не происходило, контур может быть подключен к источнику только в те моменты, когда обкладка конденсатора, подключена к положительному полюсу источника тока, заряжена положительно. Во время колебаний знак заряда на обкладках периодически меняется, значит, ключ должен замыкать и размыкать круг с частотой, равной частоте электромагнитных колебаний контура, то есть несколько миллионов в секунду. Запирать с такой частотой механический ключ нельзя, поэтому в радиотехнике используют транзистор.

Очевидно, что для заполнения уменьшение энергии в колебательной системе необходимо иметь источник, с помощью которого пополнялась бы ее энергия. При этом важно выполнить два условия:

1) энергия, поступающая от источника в колебательную систему за период, должно точно равняться энергии, что за это время необратимо преобразуется в другие виды энергии;

2) энергия должна поступать в колебательную систему в такт, т.е. согласованно по фазе со свободными колебаниями, которые происходят в системе.

Ø Системы, в которых генерируются незатухающие колебания за счет поступления энергии от источника внутри системы, называются автоколивальними.

Ø Незатухающие колебания, существующие в системе без воздействия на нее внешних периодических сил, называются автоколебаниями.

Любая автоколивальна система состоит из четырех элементов:

1) источники энергии, за счет которого поддерживаются незатухающие колебания в генераторе на транзисторе это источник постоянного напряжения);

2) клапана — устройства, регулирующего поступление энергии от источника в колебательную систему (в генераторе роль клапана играет транзистор);

3) колебательной системы, то есть той части автоколивальної системы, в которой непосредственно происходят колебания в генераторе на транзисторе это колебательный контур);

4) устройства, что обеспечивает обратную связь, с помощью которого колебательная система управляет клапаном (в генераторе на транзисторе это индуктивная связь катушки контура с катушкой в цепи эмиттер — база).

3. Генератор на транзисторе

Рассмотрим одну из самых распространенных автоколебательных систем — генератор на транзисторе.

Источником энергии является источник тока, а колебательной системой — колебательный контур. Устройство, регулирующее поступление энергии от источника в колебательную систему, в генераторе есть транзистор.

А кто же управляет работой самого транзистора? Откуда транзистор «может знать», когда нужно замыкать или размыкать круг? Лучший вариант, если работой транзистора будут управлять колебания в контуре, тогда энергия от источника тока будет поступать в контур, когда это нужно. Иначе говоря, необходимо обеспечить обратную связь в системе. Такой обратную связь можно сделать, например, индуктивным: если между эмиттером и базой транзистора включить катушку L 3 B , на которую будет действовать магнитное поле катушки контура, то напряжение между эмиттером и базой будет меняться в такт с колебаниями в контуре. Поэтому транзистор «откроет» круг в течение определенной части периода колебаний.

Существует много типов электрических автоколебательных систем. Без них нельзя даже представить системы связи, радиолокация, компьютеры и др.

1 — источники постоянного тока;

3 — колебательный контур;

4 — катушка, что обеспечивает обратную связь

1. Опишите свойства p — n -перехода в полупроводниках.

2. Какую роль в генераторе незатухаючих электромагнитных колебаний играет транзистор?

3. Приведите примеры автоколебательных систем.

1. Как устроен транзистор?

2. В чем заключается отличие автоколебаний от вынужденных колебаний и от свободных?

ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА

1. От чего зависит частота колебаний, возникающих в генераторе на транзисторе? амплитуда этих колебаний?

2. Чему равна частота электромагнитных колебаний, происходящих в генераторе?

2 ) . Учимся решать задачи

Емкость конденсатора колебательного контура 0,01 мкФ. Конденсатор зарядили до напряжения 40 В и соединили с катушкой индуктивности. В контуре возникли затухающие колебания. Какое количество теплоты выделилось за время полного затухания колебаний?

ЧТО МЫ УЗНАЛИ НА УРОКЕ

• Системы, в которых генерируются незатухающие колебания за счет поступления энергии от источника внутри системы, называются автоколивальними.

• Незатухающие колебания, существующие в системе без воздействия на нее внешних периодических сил, называются автоколебаниями.

• Любая автоколивальна система состоит из четырех элементов: 1) источника энергии; 2) клапана; 3) колебательной системы; 4) устройства, что обеспечивает обратную связь.

Учебники

Разделы физики

Журнал «Квант»

Лауреаты премий по физике

Общие

Т. Автоколебания

Автоколебания. Генератор незатухающих колебаний (на транзисторе)

Свободные электромагнитные колебания в реальном колебательном контуре всегда затухающие. Для того чтобы они были незатухающими, нужно создать устройство, с помощью которого компенсировались бы потери энергии при каждом полном колебании в контуре. Широко применимы так называемые автоколебания — незатухающие колебания, поддерживаемые в системе за счет постоянного внешнего источника энергии, причем сама система управляет им, обеспечивая согласованность поступления энергии определенными порциями в нужный момент времени.

Любая автоколебательная система состоит из следующих четырех частей (рис. 1): 1) колебательная система; 2) источник энергии, за счет которого компенсируются потери; 3) клапан — некоторый элемент, регулирующий поступление энергии в колебательную систему определенными порциями в нужный момент; 4) обратная связь — управление работой клапана за счет процессов в самой колебательной системе.

Генератор на транзисторе — пример автоколебательной системы. На рисунке 2 приведена упрощенная схема такого генератора, в котором роль «клапана» играет транзистор. Колебательный контур подключен к источнику тока последовательно с транзистором. Эмиттерный переход транзистора через катушку Lсв индуктивно связан с колебательным контуром. Эту катушку называют катушкой обратной связи.

При замыкании цепи через транзистор проходит импульс тока, который заряжает конденсатор С колебательного контура, в результате чего в контуре возникают свободные электромагнитные колебания малой амплитуды. Ток, протекающий по контурной катушке L, индуцирует на концах катушки обратной связи переменное напряжение. Под действием этого напряжения электрическое поле эмиттерного перехода периодически то усиливается, то ослабляется, а транзистор то открывается, то запирается. В те промежутки времени, когда транзистор открыт, через него проходят импульсы тока. Если катушка Lсв подключена правильно (положительная обратная связь), то частота импульсов тока совпадает с частотой колебаний, возникших в контуре, и импульсы тока приходят в контур в те моменты, когда конденсатор заряжается (когда верхняя пластина конденсатора заряжена положительно). Поэтому импульсы тока, проходящие через транзистор, подзаряжают конденсатор и пополняют энергию контура, и колебания в контуре не затухают.

Если при положительной обратной связи медленно увеличивать расстояние между катушками Lсв и L, то с помощью осциллографа можно обнаружить, что амплитуда автоколебаний уменьшается, и автоколебания могут прекратиться. Это значит, что при слабой обратной связи энергия, поступающая в контур, меньше энергии, необратимо преобразуемой во внутреннюю. Таким образом, обратная связь должна быть такой, чтобы: 1) напряжение на эмиттерном переходе изменялось синфазно с напряжением на конденсаторе контура — это фазовое условие самовозбуждения генератора; 2) обратная связь обеспечивала бы поступление в контур столько энергии, сколько ее необходимо для компенсации потерь энергии в контуре — это амплитудное условие самовозбуждения.

Частота автоколебаний равна частоте свободных колебаний в контуре и зависит от его параметров.

Уменьшая L и С, можно получить высокочастотные незатухающие колебания, используемые в радиотехнике.

Амплитуда установившихся автоколебаний, как показывает опыт, не зависит от начальных условий и определяется параметрами автоколебательной системы — напряжением источника, расстоянием между Lсв и L, сопротивлением контура.

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 394-395.

Незатухающие колебания и параметрический резонанс

Незатухающие колебания — колебания, энергия которых с течением времени не изменяется. В реальных физических системах всегда существуют причины, вызывающие переход энергии колебаний в тепловую (например, трение в механических системах, активное сопротивление в электрических системах).

Поэтому незатухающие колебания можно получить только при условии, что эти потери энергии восполняются. Такое восполнение автоматически осуществляется в автоколебательных системах за счет энергии из внешнего источника. Электромагнитные незатухающие колебания используются чрезвычайно широко. Для их получения применяются различные генераторы.

Чтобы сделать электрические или механические колебания (колебательного контура или маятника) незатухающими, необходимо все время компенсировать потери на сопротивление или на трение.

Можно, например, воздействовать на колебательный контур переменной ЭДС, которая будет периодически увеличивать ток в катушке, и соответственно поддерживать амплитуду напряжения на конденсаторе. Или можно подталкивать маятник, аналогичным путем поддерживая его гармоническое качание.

Как известно, величина энергии магнитного поля катушки колебательного контура связана с ее индуктивностью и током следующим соотношением (вторая формула — энергия электрического поля конденсатора того же кобательного контура)

Из первой формулы ясно, что если мы будем периодически увеличивать ток в катушке, воздействуя на контур переменной ЭДС, то (увеличивая или уменьшая второй сомножитель в формуле — ток) станем периодически пополнять тот контур энергией.

Действуя на контур строго в такт его собственным свободным колебаниям, то есть на резонансной частоте, — получим явление электрического резонанса, ведь именно на резонансной частоте колебательная система интенсивне всего поглощает подводимую к ней энергию.

А что, если периодически изменять не второй сомножитель (не ток или напряжение), а первый, — индуктивность или емкость? В этом случае контур тоже испытает изменение своей энергии.

Например, периодически вдвигая и выдвигая сердечник из катушки, или вдвигая и выдвигая из конденсатора диэлектрик, — тоже получим вполне определенное периодическое изменение энергии в контуре.

Запишем это положение для единичного изменения индуктивности катушки:

Наиболее выразительным эффект раскачки контура получится в том случае, если изменения индуктивности осуществлять точно вовремя. Например, если взять все тот же контур в произвольный момент времени, когда по нему уже течет какой-то ток i, и внести в катушку сердечник, то энергия изменится на такую величину:

Теперь пусть свободные колебания происходят в контуре сами, но в момент времени, когда через четверть периода энергия полностью перешла в конденсатор и ток в катушке обратился в ноль, резко вынем сердечник из катушки. Индуктивность вернется к своему исходному состоянию, к первоначальной величине L. Работы против магнитного поля при выдвигании сердечника затрачивать не придется. Следовательно при вдвигании сердечника в катушку, контур получил энергию, ибо мы совершили работу, величина которой:

Через четверть периода конденсатор начинает разряжаться, его энергия снова переходит в энергию магнитного поля катушки. Когда магнитное поле достигнет амплитуды — снова резко вдвинем сердечник. Опять индуктивность увеличилась, приросла на ту же величину.

И вновь при нулевом токе возвращаем индуктивность к исходному значению. В итоге, если приросты энергии за каждые полпериода превосходят потери на сопротивление, энергия контура будет все время возрастать, амплитуда колебаний станет увеличиваться. Это положение выражается неравенством:

Здесь мы разделили обе части этого неравенства на L, и записали условие возможности параметрического возбуждения скачками для определенной величины логарифмического декремента.

Изменять индуктивность (или емкость) целесообразно два раза за период, следовательно частота изменения параметра (частота параметрического резонанса) должна быть вдвое выше собственной частоты колебательной системы:

Вот и вырисовался путь возбуждения колебаний в контуре без необходимости изменять непосредственно ЭДС или ток. Начальный флуктуационный ток в контуре так или иначе всегда присутствует, и это даже не принимая во внимание наводки от радиочастотных колебаний в атмосфере.

Если индуктивность (или емкость) будут изменяться не скачками а гармонически, то условие возникновения колебаний станет выглядеть несколько иначе:

Так как емкость и индуктивность — это параметры контура (как масса маятника или упругость пружины), то и способ возбуждения колебаний получил называние параметрического возбуждения.

Данное явление открыли и изучали на практике в начале 20 века советские физики Мандельштам и Папалекси. На основе данного физического явления они построили первый параметрический генератор переменного тока мощностью 4 кВт на изменяющейся индуктивности.

В конструкции генератора семь пар плоских катушек располагались по две стороны на каркасе, в полости которого вращался ферромагнитный диск с выступами. Когда диск приводился во вращение мотором, его выступы периодически входили в пространство между каждой парой катушек, и выходили из него, тем самым изменяя индуктивность и возбуждая колебания.

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Подписывайтесь на наш канал в Telegram!

Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: