Что такое гена в генераторе

Генераторы: как они устроены, и как их ремонтируют

Уважительное «геннадий» или панибратское «гена» неспроста написаны с маленькой буквы! Это не имя автослесаря, а шутливо-жаргонное прозвище электрогенератора – одного из важнейших узлов автомобиля, практически не изменившего свою конструкцию за несколько десятилетий. Давайте познакомимся с «геннадием» поближе, изучив его сильные и слабые стороны и поняв, с каких фронтов можно ждать сюрпризов по электрической части автомобиля.

«Дитя света»

А втомобильный генератор в современном понимании порожден любовью человечества к электрическому свету. Машины эпохи зари автомобилизма имели лишь простейший узел под названием «магнето» – миниатюрный генератор, совмещенный с прерывателем зажигания, интегрированный в корпус двигателя и выдающий исключительно высоковольтные импульсы для работы свечей. Ни лампу, ни какой-то иной потребитель электроэнергии к магнето подключить было нельзя, поэтому машины XIX века освещали дорогу карбидными лампами, в которых горел ацетилен – от двигателя внутреннего сгорания помощи ждать не приходилось.

Однако достаточно скоро стало очевидно, что двигатель автомобиля должен порождать больше электричества: не только для собственной работы, но и для работы внешних потребителей – фар, клаксона, измерительных приборов передней панели, зарядки батареи и тому подобного. Поэтому рядом с высоковольтной «искровой» обмоткой магнето появилась дополнительная обмотка – низковольтная, дающая бортовое напряжение. МАГнето + ДИНамО-машина = магдино. Так стали называться первые генераторы.

Но поскольку магнето и магдино традиционно встраиваются непосредственно в двигатель, мощность их ограничена небольшими габаритами. И как только стало ясно, что рост мощности генераторов неизбежен, «гена» стал внешним – он переехал на кронштейн на блоке цилиндров и вращение стал получать от внешней передачи – ременной, а иногда цепной или шестеренчатой.

Первые генераторы вырабатывали постоянный ток, однако после развития в середине ХХ века полупроводниковой промышленности и появления мощных выпрямительных диодов генераторы стали производить переменный ток, который затем выпрямлялся до постоянного диодными мостами. Смена типа тока позволила скачкообразно в несколько раз и понизить габариты и массу генераторов, и поднять их мощность.

Собственно, современный генератор практически идентичен тому, что стоял на машинах, разработанных и 10, и 20, и 30, и более лет тому назад. Двигатели и КПП год за годом усложняются, а едва ли не главный внешний электроагрегат остается практически неизменным. Его конструкция неидеальна, но являет собой золотой баланс свойств и стоимости. Появляются, правда, дополнительные узлы и усовершенствования – например, вместо элементарного шкива для ремня на генератор может устанавливаться обгонная муфта, как в стартерном бендиксе, или в обмотке статора увеличивается количество катушек и усложняется диодный мост, но большинство генераторов все же по-прежнему обходятся классической конструкцией.

Как устроен генератор

Две половинки корпуса, отлитые из алюминия, образуют «бочонок» и стянуты друг с другом болтами. Внутри «бочонка» расположена кольцевая обмотка – катушка статора, с которой мы снимаем переменное напряжение. Снаружи к этой обмотке подключен диодный мост, прикрытый пластиковой защитной полукрышкой и делающий из переменного напряжения постоянное. Через корпус генератора проходит ось – вал, вращающийся на двух подшипниках и приводимый в движение за шкив ремнем от коленвала двигателя.

На валу генератора установлен и вращается вместе с ним ротор с катушкой внутри – электромагнит. Через пару скользящих контактов и угольные щетки на него подает управляющий ток регулятор напряжения, следящий за тем, чтобы генератор выдавал на выходе 14 вольт – без регулятора величина напряжения будет зависеть от оборотов и способна достичь нескольких десятков вольт, опасных для 12-вольтового автомобильного электрооборудования.

Неисправности генератора

Генератор на большинстве машин достаточно прост по конструкции, и благодаря этому количество разновидностей его неисправностей невелико, а диагностика несложна. «Плавающих» проблем, которые затруднительно выловить и локализовать, в нем практически никогда не бывает.

Самые слабые узлы генератора – не механические, а электронные: это диодный мост, состоящий из шести мощных диодов, объединенных в три группы на алюминиевой пластине-радиаторе, и регулятор напряжения. Выходят из строя они из-за перегрузки (из-за систематической работы с перегрузкой от нештатных потребителей тока, если прикуривать чужую машину, не заглушив свой двигатель, или из-за короткого замыкания в банках аккумулятора), из-за появления микротрещин от постоянной смены подкапотной температуры в широких пределах и проникновения в трещины влаги, а также иногда и вовсе без видимых причин – с электроникой это случается… В регуляторе напряжения еще вдобавок со временем стачиваются графитовые щетки. При этом и диодный мост, и регулятор напряжения в сборе со щетками могут быть заменены на новые.

На втором месте по выходу из строя – подшипники. Их в генераторе два — более мощный и массивный передний, а также задний – меньших габаритов. Страдает чаще всего передний, поскольку на него приходятся и нагрузка от туго натянутого ремня, и проникновение пыли и влаги извне. Подшипники проявляют себя гулом и визгом, который исчезает, если завести мотор при снятом ремне генератора. Они также могут быть заменены новыми.

На третьем месте – более неприятные неисправности, хотя и, к счастью, более редкие. Могут сточиться до основания два медных колечка на валу – контакты для питания обмотки ротора, по которым скользят графитовые щетки регулятора напряжения. Колечки эти достаточно долговечны, поскольку пружины щеток слабенькие, но, отработав несколько комплектов щеток, кольца с годами могут прийти в негодность. В качестве запчастей встречаются не всегда, и для конкретной модели генератора их можно не найти… Если же купить удалось, то снимаются с вала они единым блоком (залиты в пластик), и одним блоком же ставятся новые.

Еще от старости может произойти разрушение изоляции проводов обмотки статора и возникнуть короткое замыкание между витками. Как правило, такое ремонтировать невыгодно, хотя в принципе перемотка возможна. Неисправности типа разрушения корпуса рассматривать, наверное, не стоит, хотя и они, безусловно, случаются, и, как ни странно, некоторые отечественные производители генераторов поставляют в розничную продажу половинки «бочонка».

Ремонт генератора

Теперь рассмотрим ремонт генератора на живом примере. Автомобиль ВАЗ-2115 приехал на сервис с проблемой отсутствия зарядки аккумулятора. Электрик, к его чести, не приговорил, не глядя (как это часто делается), диодный мост и регулятор скопом, а сперва проверил проводку к генератору, затем (не снимая генератор с машины) извлек из него регулятор напряжения и проверил его при помощи внешнего источника напряжения 15-16 вольт и нагрузочной лампы, сымитировав штатную работу – регулятор оказался исправен. Целыми оказались и щетки регулятора, контактные кольца на валу и обмотка ротора. После этого мастер посветил фонариком на диодный мост, увидел обугленный диод, сделал вывод о неисправности моста… и предложил полную замену генератора!

Почему? Все просто: на наш генератор, рожденный Ржевским заводом автотракторного электрооборудования ЭЛТРА, модели 5102.3771, устанавливается 80-амперный диодный мост МП13-80-3-2, который стоит в магазине… 909 рублей, и меняется он не так, как, скажем на старой-доброй «девятке», где это делалось при помощи отвертки и без снятия генератора с машины. В нашем случае мост меняется с использованием мощного паяльника, и генератор для этого, по-хорошему, должен лечь на верстак. Это изрядная возня, требующая к тому же определенной аккуратности. Мастер не захотел связываться с этим менее, чем за 2 000 рублей, и намекнул владельцу, что стоимость запчасти и ремонта почти в 3 000 рублей на генератор 2006 года выпуска выглядят бледно на фоне цены нового генератора в сборе в 4 450 рублей. Иначе говоря, можно за 3 000 починить, а можно за дополнительные 1 500 рублей к цене ремонта получить нового «гену» на гарантии, с новыми подшипниками, обмотками, гарантированно лишенными усталостных трещин лака, и так далее. Владелец согласился с такими доводами, и генератор был заменен на новый.

Вот такой неожиданный исход… Мы хотели понаблюдать за недорогим восстановительным ремонтом, а столкнулись с крупноузловой дорогостоящей заменой. Впрочем, ремонт уже завершен, машина восстановила подвижность и уехала, и у нас появилась возможность в спокойной обстановке внимательно взглянуть на генератор изнутри, изучить конструкцию и разобраться, прав ли был мастер. Более того, нам никто не запрещает починить его самостоятельно.

Генератор изнутри

Разборку генератора начинаем со снятия шкива с вала: 6-ручьевой шкив под поликлиновый ремень аккуратно зажимаем в тисках через алюминиевые прокладки и откручиваем гайку пневмогайковертом. Легкие следы замятия на шкиве не страшны, если они контролируемы и прогнозируемы – ни канавки, ни кромки не деформированы.

На валу виден паз под шпонку, однако шпонки самой нет, как нет и паза для нее в шкиве. На данном генераторе шкив крепится трением – затяжкой гайки с гровером с упором во внутреннее кольцо подшипника, а через него – в ротор.

Снимаем пластиковую «полукрышку», под которой прячутся диодный мост и регулятор напряжения. Видим, что мост неисправен – пробит как минимум один диод из шести. Это заметно даже без проверки тестером – видно, что диод обуглен.

Регулятор напряжения снимается легко – откручиванием двух гаек М8. Электрически его уже проверяли, визуально тоже видно, что щетки изношены незначительно. Продуваем, вытираем и откладываем в сторону.

Как проверить возбуждение на генераторе

Как происходит возбуждение генератора

Генератор – это не просто какой-нибудь узел. По сути, он является электрической машиной, преобразующей мехэнергию в ток. Генератор обеспечивает автомашину подзарядкой, без которой та сможет продержаться в движении не больше 1-2 часов за счет аккумулятора. Узнайте, как происходит возбуждение генератора в автомобиле.

Как происходит возбуждение в гене

Электроэнергия или электрическая сила в генераторе возникает тогда, когда сквозь магнитный поток внутри перемещается проводник. Ток возникает также и в том случае, когда перемещается магнит, а проводник остается неподвижным.

Без теоретических объяснений и выводов, можно представить себе возбуждение гена так:

• На обмотку гена подается электричество с АКБ. Электрический ток первыми принимают щетки и медные кольца.
• Реле отсечки – специальная штука, которая не дает аккумулятору разрядиться при остановке генератора. Когда водитель включает зажигание, то напряжение поступает на реле отсечки, оно притягивает внутренние элементы генератора, тем самым, замыкаются контакты. Получается, что реле в этом случае – эффективный переходник, соединяющий обмотку гена с аккумулятором.
• На приборной панели в салоне автомобиля предусмотрена лампочка. Она дает понять водителю, когда начинается зарядка геном АКБ. Когда включается зажигание, она горит до тех пор, пока напряжение идет с аккумулятора и гаснет, когда процесс энергополучения идет обратно.

Что такое СВ и АРВ

Система возбуждения гена – это комплекс различных устройств, включающих: возбудитель, АРВ, СГП, УБФВ, устройство развозбуждения, а также дополнительные тесто-измерители.

Система возбуждения

АРВ – это не что иное, как регулятор, функционирующий полностью на автомате. СГП – средство, которое гасит магнитное поле. УБФВ – устройство, благодаря которому осуществляется быстрая форсировка возбуждения.

Сам возбудитель является источником питания (ИП) обмотки постоянным напряжением. В данном случае ИП может быть сам ген совместно с полупроводниками и выпрямительным блоком (диодным мостом).

АРВ применяются в синхронном гене. Здесь они выполняют функцию повышения физической стабильности генерирующего устройства. Принято классифицировать АРВ на устройства с пропорциональным шагом и сильным шагом. Одни способны изменять токоэнергию по несоответствию статорного напряжения, а вторые – реагируют в более широком смысле этого слова.

Когда ток снижается, к примеру, при замыкании, предусмотрена форсировка. Она подразумевает скорое увеличение возбуждения, что влияет на остановку спадов напряжения и сохраняет устойчивость.

Корректировка и ускорение значительно повышают надежность функционирования реле.

Когда происходит отключение генератора, что тоже может вызываться внутренними замыканиями, агрегат следует развозбудить. Для этого достаточно погасить магнитполе, что даст возможность уменьшить размеры повреждения статорной обмотки.

Погасить магнитполе – это, значит, быстрое уменьшить магнитпоток возбуждения гена до величины, близкой к 0. Одновременно с этим уменьшается ЭДС агрегата.

Как погасить магнитное поле

Гашение магнитполя осуществляется с помощью АГП – особых устройств-автоматов, действующих от реле. Именно они помогают активировать сопротивление.

В генерирующих устройствах, функционирующих по принципу тиристорвозбуждения, снижение магнитполя осуществляется методом переключения основных вентилей в инверторный порядок. Тем самым, сэкономленная в обмотке энергия, передастся возбудителю или диодному мосту.

Характеризуется СВ номинальным напряжением (НТ), но оно может быть разным.

• 100 или 600 В, если речь идет о возбуждении на выводах обмотки.
• 100 или 8000 А, если речь идет о НТ, находящимся непосредственно в обмотке, и соответствует нормальной, стандартной работе генератора.

Следует знать, что НТ возбудителя должен составлять доли процентов от НТ генератора. Как правило, считают значения в 0,2-0,6 процентов от номинальной мощности гена.

Что касается быстродействия возбудителя, то оно зависит от скорости нарастания силы тока на обмотке индуктора (ротора).

СВ (система возбуждения) обязана рассчитываться в зависимости от работы АРВ. Другими словами, без АРВ работа допускается, но только на время, нужное для ремонта или замены. В остальных случаях использование АРВ обязательно.

Примечание. Если СВ, все же, функционирует без АРВ, то нужно обеспечить дополнительную систему защиты. Это РДУ и другие средства, способные обеспечить развозбуждение и автогашение генераторного поля.

СВ обязана обеспечивать ток в продолжительном режиме, превышая НТ генератора не менее чем на 10 процентов.

Бесконтактная система возбуждения

СВ также бывает полупроводниковой. В этом случае она должна иметь РВС (режим внутреннего сохранения).

Важно, чтобы защитные устройства, обеспечивающие стабильность во время перенапряжений, были многократного действия.

Разновидности СВ

СВ принято делить на 2 группы. Они классифицируются в зависимости от способа возбуждения. Различают СВ независимого типа (СВНТ) и зависимого (СВЗТ).

К СВНТ относят все возбудители, которые сопряжены с генераторным валом. По сути, они способны вырабатывать напряжение в независимом режиме.

За группу СВЗТ принимают возбудители, схватывающие вольтаж прямиком с концов основного генератора. Ток поступает через трансформаторы особого типа.

Тиристорная система возбуждения

Более выгодно смотрятся СВНТ, так как в них выработка тока не зависит от электроцепи.

Интересный момент. На генах со слабой мощностью в качестве возбудителя применяются отдельные, независимые генераторы, способные вырабатывать ток. Они соединяется с валом основного гена (синхронного).

Другие преимущества СВНТ:

• Высокий процент быстродействия;
• Высокая скорость нарастания тока;
• Возможность замены тиристоров, вышедших из строя, без остановки генератора.

Однако СВНТ имеют и недостатки, связанные с самим устройством возбудителя. К примеру, если быстрота повышения возбуждения не слишком высока.

• Слабыми в СВНТ выглядят контакты скользящего типа, так как напряжение к ним подводится через щетки.

Сегодня наиболее востребованы СВ с полупроводниковыми диодными мостами. Они построены по 3-фазной схеме, в них задействуется минимальное количество выстроенных по порядку тиристоров.

Что касается схем диодного моста, то они бывают 1-групповыми и 2-групповыми. Один выпрямитель внедрен в первом случае, два – во втором.

Токоподавателем в СВНТ является синхронный ген, нашедший место между индуктором и верхним кронштейном основного генератора.

Устройство синхронного генератора

СВЗТ менее надежна, чем первая система, так как работа возбудителя здесь полностью зависимая. Другими словами, возбудитель в этом случае будет работать только в том случае, если получит ток от сети. А в сети, как правило, часто возникают замыкания, нарушающие стабильное функционирование СВ. Получается лишняя нагрузка на СВЗТ, которая должна обеспечивать форсировку напряжения в обмотке.

Но СВЗТ в некоторых случаях имеют плюсы перед самостийными системами. Они выражаются простотой схемы. Недостатком же выступает, как и говорилось, непостоянство работы, что более всего заметно в высокомощных машинах.

По мнению экспертов, если подразумевается длительность ремонта, то лучше зарекомендуют себя СВЗТ.

Проверка возбуждения

Основными симптомами, которые доказывают неработоспособность СВ на генераторе, являются показатели внешних характеристик. Говоря иначе, если напряжение через выводы генератора не поступает, то агрегат должен самовозбуждаться по принципу. Если такого не происходит, налицо проблема.

Хорошо заметна работа генератора на дизельных агрегатах. Они получают меньшую, чем обычно дозу топлива, как только генератор развивает небольшую мощность. Таким образом, дизельная установка остается недогруженной.

Проверка системы возбуждения

Ясно, что при уменьшении подачи топлива в цилиндры, снизится и скорость движения. По ней (скорости) можно будет определить снижение напряжения генератора, следовательно, и его возбуждение.

Если в генераторе увеличивается произведение напряжения, то не должно увеличиваться магнитное насыщение СВ, иначе прочность изоляции электромашины не выдержит. Ограниченным в некоторых значениях можно назвать также генераторный ток, который в случае увеличения приведет к перегоранию обмотки якоря.

Подробно о генераторах случайных и псевдослучайных чисел

Введение

Генераторы случайных чисел — ключевая часть веб-безопасности. Небольшой список применений:

• Генераторы сессий (PHPSESSID)
• Генерация текста для капчи
• Шифрование
• Генерация соли для хранения паролей в необратимом виде
• Генератор паролей
• Порядок раздачи карт в интернет казино

Как отличить случайную последовательность чисел от неслучайной?

Пусть есть последовательность чисел: 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 . Является ли она случайной? Есть строгое определение для случайной величины. Случайная величина — это величина, которая принимает в результате опыта одно из множества значений, причём появление того или иного значения этой величины до её измерения нельзя точно предсказать. Но оно не помогает ответить на наш вопрос, так как нам не хватает информации для ответа. Теперь скажем, что данные числа получились набором одной из верхних строк клавиатуры. «Конечно не случайная» — воскликните Вы и тут же назовете следующие число и будете абсолютно правы. Последовательность будет случайной только если между символами, нету зависимости. Например, если бы данные символы появились в результате вытягивания бочонков в лото, то последовательность была бы случайной.

Чуть более сложный пример или число Пи

Последовательность цифры в числе Пи считается случайной. Пусть генератор основывается на выводе бит представления числа Пи, начиная с какой-то неизвестной точки. Такой генератор, возможно и пройдет «тест на следующий бит», так как ПИ, видимо, является случайной последовательностью. Однако этот подход не является критографически надежным — если криптоаналитик определит, какой бит числа Пи используется в данный момент, он сможет вычислить и все предшествующие и последующие биты.
Данный пример накладывает ещё одно ограничение на генераторы случайных чисел. Криптоаналитик не должен иметь возможности предсказать работу генератора случайных чисел.

Отличие генератора псевдослучайных чисел (ГПСЧ) от генератора случайных чисел (ГСЧ)

Источники энтропии используются для накопления энтропии с последующим получением из неё начального значения (initial value, seed), необходимого генераторам случайных чисел (ГСЧ) для формирования случайных чисел. ГПСЧ использует единственное начальное значение, откуда и следует его псевдослучайность, а ГСЧ всегда формирует случайное число, имея в начале высококачественную случайную величину, предоставленную различными источниками энтропии.
Энтропия – это мера беспорядка. Информационная энтропия — мера неопределённости или непредсказуемости информации.
Можно сказать, что ГСЧ = ГПСЧ + источник энтропии.

Уязвимости ГПСЧ

• Предсказуемая зависимость между числами.
• Предсказуемое начальное значение генератора.
• Малая длина периода генерируемой последовательности случайных чисел, после которой генератор зацикливается.

Линейный конгруэнтный ГПСЧ (LCPRNG)

Распространённый метод для генерации псевдослучайных чисел, не обладающий криптографической стойкостью. Линейный конгруэнтный метод заключается в вычислении членов линейной рекуррентной последовательности по модулю некоторого натурального числа m, задаваемой следующей формулой:

где a (multiplier), c (addend), m (mask) — некоторые целочисленные коэффициенты. Получаемая последовательность зависит от выбора стартового числа (seed) X0 и при разных его значениях получаются различные последовательности случайных чисел.

Для выбора коэффициентов имеются свойства позволяющие максимизировать длину периода(максимальная длина равна m), то есть момент, с которого генератор зациклится [1].

Пусть генератор выдал несколько случайных чисел X0, X1, X2, X3. Получается система уравнений

Решив эту систему, можно определить коэффициенты a, c, m. Как утверждает википедия [8], эта система имеет решение, но решить самостоятельно или найти решение не получилось. Буду очень признателен за любую помощь в этом направлении.

Предсказание результатов линейно-конгруэнтного метода

Основным алгоритмом предсказания чисел для линейно-конгруэнтного метода является Plumstead’s — алгоритм, реализацию, которого можно найти здесь [4](есть онлайн запуск) и здесь [5]. Описание алгоритма можно найти в [9].
Простая реализация конгруэнтного метода на Java.

Отправив 20 чисел на сайт [4], можно с большой вероятностью получить следующие. Чем больше чисел, тем больше вероятность.

Взлом встроенного генератора случайных чисел в Java

Многие языки программирования, например C(rand), C++(rand) и Java используют LСPRNG. Рассмотрим, как можно провести взлом на примере java.utils.Random. Зайдя в исходный код (jdk1.7) данного класса можно увидеть используемые константы

Метод java.utils.Randon.nextInt() выглядит следующим образом (здесь bits == 32)

Результатом является nextseed сдвинутый вправо на 48-32=16 бит. Данный метод называется truncated-bits, особенно неприятен при black-box, приходится добавлять ещё один цикл в brute-force. Взлом будет происходить методом грубой силы(brute-force).

Пусть мы знаем два подряд сгенерированных числа x1 и x2. Тогда необходимо перебрать 2^16 = 65536 вариантов oldseed и применять к x1 формулу:

до тех пор, пока она не станет равной x2. Код для brute-force может выглядеть так

Вывод данной программы будет примерно таким:

Несложно понять, что мы нашли не самый первый seed, а seed, используемый при генерации второго числа. Для нахождения первоначального seed необходимо провести несколько операций, которые Java использовала для преобразования seed, в обратном порядке.

И теперь в исходном коде заменим
crackingSeed.set(seed);
на
crackingSeed.set(getPreviousSeed(seed));

И всё, мы успешно взломали ГПСЧ в Java.

Взлом ГПСЧ Mersenne twister в PHP

Рассмотрим ещё один не криптостойкий алгоритм генерации псевдослучайных чисел Mersenne Twister. Основные преимущества алгоритма — это скорость генерации и огромный период 2^19937 − 1, На этот раз будем анализировать реализацию алгоритма mt_srand() и mt_rand() в исходном коде php версии 5.4.6.

Можно заметить, что php_mt_reload вызывается при инициализации и после вызова php_mt_rand 624 раза. Начнем взлом с конца, обратим трансформации в конце функции php_mt_rand(). Рассмотрим (s1 ^ (s1 >> 18)). В бинарном представление операция выглядит так:

10110111010111100111111001110010 s1
00000000000000000010110111010111100111111001110010 s1 >> 18
10110111010111100101001110100101 s1 ^ (s1 >> 18)
Видно, что первые 18 бит (выделены жирным) остались без изменений.
Напишем две функции для инвертирования битового сдвига и xor

Тогда код для инвертирования последних строк функции php_mt_rand() будет выглядеть так

Если у нас есть 624 последовательных числа сгенерированных Mersenne Twister, то применив этот алгоритм для этих последовательных чисел, мы получим полное состояние Mersenne Twister, и сможем легко определить каждое последующее значение, запустив php_mt_reload для известного набора значений.

Область для взлома

Если вы думаете, что уже нечего ломать, то Вы глубоко заблуждаетесь. Одним из интересных направлений является генератор случайных чисел Adobe Flash(Action Script 3.0). Его особенностью является закрытость исходного кода и отсутствие задания seed’а. Основной интерес к нему, это использование во многих онлайн-казино и онлайн-покере.
Есть много последовательностей чисел, начиная от курса доллара и заканчивая количеством времени проведенным в пробке каждый день. И найти закономерность в таких данных очень не простая задача.

Задание распределения для генератора псевдослучайных чисел

Для любой случайной величины можно задать распределение. Перенося на пример с картами, можно сделать так, чтобы тузы выпадали чаще, чем девятки. Далее представлены несколько примеров для треугольного распределения и экспоненциального распределения.

Треугольное распределение

Приведем пример генерации случайной величины с треугольным распределением [7] на языке C99.

В данном случае мы берем случайную величину rand() и задаем ей распределение, исходя из функции треугольного распределения. Для параметров a = -40, b = 100, c = 50 график 10000000 измерений будет выглядеть так

Экспоненциальное распределение

Пусть требуется получить датчик экспоненциально распределенных случайных величин. В этом случае F(x) = 1 – exp(-lambda * x). Тогда из решения уравнения y = 1 – exp(-lambda * x) получаем x = -log(1-y)/lambda.
Можно заметить, что выражение под знаком логарифма в последней формуле имеет равномерное распределение на отрезке [0,1), что позволяет получать другую, но так же распределённую последовательность по формуле: x = -log(y)/lambda, где y есть случайная величина(rand()).

Тесты ГПСЧ

Некоторые разработчики считают, что если они скроют используемый ими метод генерации или придумают свой, то этого достаточно для защиты. Это очень распространённое заблуждение. Следует помнить, что есть специальные методы и приемы для поиска зависимостей в последовательности чисел.

Одним из известных тестов является тест на следующий бит — тест, служащий для проверки генераторов псевдослучайных чисел на криптостойкость. Тест гласит, что не должно существовать полиномиального алгоритма, который, зная первые k битов случайной последовательности, сможет предсказать k+1 бит с вероятностью большей ½.

В теории криптографии отдельной проблемой является определение того, насколько последовательность чисел или бит, сгенерированных генератором, является случайной. Как правило, для этой цели используются различные статистические тесты, такие как DIEHARD или NIST. Эндрю Яо в 1982 году доказал, что генератор, прошедший «тест на следующий бит», пройдет и любые другие статистические тесты на случайность, выполнимые за полиномиальное время.
В интернете [10] можно пройти тесты DIEHARD и множество других, чтобы определить критостойкость алгоритма.

Как работает автомобильный генератор? Как его проверить? Какие неисправности случаются?

Как работает генератор?

Принцип работы автомобильных генераторов одинаковый и основан на электромагнитной индукции. Электрический ток возникает в замкнутой рамке при пересечении ее вращающимся магнитным полем. Таким образом, для работы генератора необходимо, чтобы в нем вращалось магнитное поле.

Собственное, вращающееся магнитное поле создается ротором. Сразу отметим, что в автомобильном генераторе нет постоянных магнитов. Т.е. постоянного магнитного поля в генераторе просто нет. Однако магнитное поле появляется на обмотке ротора после подачи на него тока. Обмотка ротора правильно называется «обмоткой возбуждения». Она создает магнитное поле при повороте ключа зажигания. Далее после запуска двигателя ротор начинает вращаться. Ток вырабатывается в трех отдельных обмотках статора. Этим же током далее питается обмотка возбуждения, т.е. потребление тока от АКБ прекращается.

На нашем YouTube-канале вы можете посмотреть видеообзор про автомобильные генераторы.

Снятый с обмоток статора переменный ток стабилизируется в устройстве, называемом «выпрямитель», также известном как диодный мост. Благодаря ему выходной ток генератора – постоянный и выпрямленный. В нем присутствует шесть силовых диодов. Половина диодов соединена с силовым плюсом генератора, половина – с его «массой», т.е. корпусом. Также в выпрямителе могут присутствовать слаботочные диоды, через которые подключена обмотка возбуждения. Диоды – это полупроводники, которые пропускают ток только в одном направлении.

Также в генераторе есть реле-регулятор напряжения. На контакты реле с диодов приходит снятое со статора силовое напряжение. Если его недостаточно, т.е. напряжение меньше 14 Вольт, реле увеличивает напряжение на обмотке возбуждения. При усилении магнитного поля увеличивается силовое напряжение. Необходимая величина – 14-14,5 Вольт.

Здесь же добавим, что магнитное поле увеличивает усилие, с которым вращается ротор. Эта нагрузка через приводной ремень передается на коленвал. Таким образом, включение электрических потребителей и, главным образом, их общая мощность, непосредственно влияют на расход топлива.

Именно благодаря регулированию тока в обмотке ротора производительность генератора не зависит от скорости вращения ротора и силы тока нагрузки. Разумеется, до определенных пределов, ограниченных общей мощностью генератора. Сам по себе регулятор напряжения – чисто электронное устройство.

Ток возбуждения подается по подпружиненным графитовым щеткам, контактирующим с контактными кольцами на роторе.

На более современных автомобилях применяется бесщеточные индукторные генераторы. В них применяется отдельная неподвижная обмотка возбуждения с намагниченным магнитопроводом. Ротор представляет собой звезду с 6-ю лучами, а статор не 3-х, а 5-фазный. Такие генераторы самовозбуждаются, т.е. могут работать без АКБ.

Обгонная муфта генератора

Мощные генераторы оснащаются шкивом с обгонной муфтой. В данном случае она служит демпфером, который гасит инерции коленвала и самого ротора генератора, не позволяет тяжелому и нагруженному ротору генератора ударять и подгонять ремень навесного оборудования при снижении его скорости движения. Т.е. если скорость ремня падает или ремень останавливается при глушении двигателя, то ротор генератора может свободно продолжать вращаться. При неисправности обгонной муфты, т.е. ее заклинивании, во время работы двигателя можно увидеть сильную вибрацию приводного ремня возле муфты. А при остановке двигателя раздается скрип ремня – это вращающийся по инерции ротор генератора прокручивает заклинившую муфту относительно ремня.

Подключение генератора. Самые распространенные выводы и клеммы.

К проводке автомобиля генератор подключается не только силовым проводом и контактом с «массой». Силовой выход – клемма 30 – помечен буквой «B» (батарея). Отдельный минусовой контакт – клемма 31 – на генераторе обозначается буквами E, B-, GRD.

У генератора обязательно есть выход на контрольную (индикаторную) лампу. Через этот же выход подается небольшое напряжение для намагничивания ротора. Такой контакт помечен буквой «L» (лампа). Горящая лампа указывает на отсутствие зарядки. Кстати, лампочка тухнет при выравнивании потенциалов, т.е. когда на контакте L появится «плюс». Это происходит в тот момент, когда генератор начинает вырабатывать ток.

Также контрольная лампа может подключаться через контакт «D+». Нюанс в том, что в этом случае по этому же контакту питается регулятор напряжения. По контакту «S» (сенсор) измеряется напряжение для контроля.

На генераторах дизельных двигателей нередко присутствует контакт «W». Это выход с одной из обмоток статора, по которому подключается тахометр.

По контакту «FR» или «DFM» регулятор напряжения соединяется с ЭБУ для контроля нагрузки на генератор. Если нагрузка высока, то электроника повышает обороты холостого хода или отключает некоторые потребители.

На генераторе может присутствовать контакт «D» c очень разным функционалом. «D» может обозначать и Digital, и Drive. Например, по нему можете передаваться цифровой сигнал, как на автомобилях Ford. На генераторах японских автомобилей по этому контакту подается ток для управления регулятором напряжения. Также это может быть просто пустой контакт.

Почему генератор выходит из строя?

Поломки генераторов можно разделить на механические и электрические.

По механике – это нарушение вращения ротора из-за износа или разрушения подшипников. Подклинивающий генератор может привести к обрыву ремня навесного оборудования. Также может возникнуть люфт подшипников.

Графитовые щетки постоянно изнашиваются из-за трения с контактными кольцами на роторе. Правда, они сделаны с запасом и служат сотни тысяч км и огромное количество моточасов. Предельная длина щеток – 5 мм.

Если контакт щеток с кольцами ротора пропадает, то генератор перестает функционировать. Обмотка возбуждения не намагничивается, ток не возникает.

Диоды в выпрямителе выходят из строя из-за нагревов, вызванных перегрузками. Тут можно сказать, что есть генераторы с некорректно подобранными диодами, которые просто не служат достаточно долго. И в целом силовые диоды рассчитаны на номинальный ток с минимальным запасом.

Также отметим, что диодный мост может выйти из строя на вашем автомобиле при неправильном прикуривании. Дело в том, что из-за высокого потребления тока стартером и севшим АКБ другой машины диоды в вашем генераторе просто пробивает током. Правильно прикуривать другой автомобиль так: подсоединяетесь к его АКБ, несколько минут с заведенным двигателем подзаряжаете его, затем глушите свой двигатель, даже вынимаете ключи из замка зажигания. И только после этого позволяете пациенту завестись.

Если неисправность возникает в реле-регуляторе, то генератор не выдает достаточного напряжения. В этом случае опять же пропадает зарядка. Кроме того, реле-регулятор может стать причиной утечки тока. Для некоторых генераторов есть рекомендация менять реле-регуляторов через определенные пробеги.

Также зарядка может пропасть или отсутствовать при нагрузке в случае межвиткового замыкания.

Проверка снятого генератора без машины

Снятый и неразобранный генератор можно проверить при помощи таких вспомогательных вещей, как заряженный АКБ и некое устройство, с помощью которого можно раскрутить ротор генератора (шуруповерт или дрель с подходящей головкой). Также нужно правильно подключить индикаторы – лампы. Одна лампа грубо покажет наличие зарядки, другая покажет работоспособность реле-регулятора.

Более точные и точечные проверки проводятся на разобранном и заведомо неисправном генераторе для поиска конкретного неисправного узла.

Генератор на автомобиле проверяется с помощью мультиметра. Для начала необходимо замерить напряжение на самой АКБ. В идеале напряжение должно быть порядка 12,5 Вольт. После запуска двигателя напряжение на АКБ должно составлять не менее 13,8 Вольт и не более 14,5 Вольт.

Есть старый дедовский метод со скидыванием клеммы АКБ во время работы двигателя. Типа если двигатель не заглохнет, то генератор бодрячком. На сегодняшний день таким образом нельзя проверять работу генератора скидыванием клеммы с АКБ на работающем авто. Если так сделаете, то через пару недель пройдет пробой одного из диодов.

Отдельного упоминания заслуживают генераторы с подключением P-D (терминалом P-D, «импульс-управление»). Они не имеют регулятора напряжения. Регулятор находится в ЭБУ. Оттуда же подается напряжение для обмотки возбуждения. Таким образом, их нельзя проверить методом с подключением индикаторной лампы и подачи возбуждения через нее. Ее просто подключить некуда, а возбуждение подается через силовой контакт. Такие генераторы проверяются на специальном стенде или при помощи самодельного реле-регулятора, способного подать импульс на обмотку ротора.

Генераторы Python: что это такое и зачем они нужны

Генераторы используют, чтобы оперативная память не давилась большими объёмами информации. В Python это фишки, экономящие память.

Допустим, у вас есть файл, который весит десяток гигабайт. Из него нужно выбрать и обработать строки, подходящие под какое-то условие, а то и сравнить со строками другого большого файла.

Другой пример: нужно проанализировать практически бесконечный поток данных. Это могут быть, например, показания счётчиков, биржевые котировки, сетевой трафик.

А может, нужно создать поток данных самостоятельно: рассчитать комбинаторную структуру для определения вероятности какого-то события, математическую последовательность или последовательность случайных чисел.

Что делать? Хранить такие объёмы данных в компьютере нереально: они не поместятся в оперативную память — а некоторые и на жёсткий диск. Выход один — обрабатывать информацию небольшими порциями, чтобы не вызывать переполнения памяти. В Python на этот случай есть специальный инструмент — генераторы.

Программист, консультант, специалист по документированию. Легко и доступно рассказывает о сложных вещах в программировании и дизайне.

Что такое генератор и как он работает?

• Генератор — это объект, который сразу при создании не вычисляет значения всех своих элементов.
• Он хранит в памяти только последний вычисленный элемент, правило перехода к следующему и условие, при котором выполнение прерывается.
• Вычисление следующего значения происходит лишь при выполнении метода next(). Предыдущее значение при этом теряется.

Этим генераторы отличаются от списков — те хранят в памяти все свои элементы, и удалить их можно только программно. Вычисления с помощью генераторов называются ленивыми, они экономят память.

Рассмотрим пример: создадим объект-генератор gen с помощью так называемого генераторного выражения. Он будет считать квадраты чисел от 1 до 4 — такую последовательность создаёт функция range(1,5).

Когда мы выведем на консоль переменную gen, то увидим лишь сообщение, что это объект-генератор.

При четырёх вызовах метода next(a) будут по одному рассчитываться и выводиться на консоль значения генератора: 1, 4, 9, 16. Причём в памяти будет сохраняться только последнее значение, а предыдущие сотрутся.

Когда мы попытаемся вызвать next(gen) в пятый раз, генератор сотрёт из памяти последний элемент (число 16) и выдаст исключение StopIteration.

Всё! Генератор больше не работает. Сколько бы мы ни вызывали next(gen), ничего считаться не будет. Чтобы запустить генератор ещё раз, придётся создавать его заново.

И что, для вычисления генератора придётся много раз вызывать next()?

Нет, значения можно вычислять в цикле for. В этом случае метод next() вызывается неявно. Например:

Когда весь цикл пройден, произойдёт исключение StopIteration. Хотя на консоль сообщение об этом не выводится, но генератор помнит о нём и больше работать не будет. То есть цикл for можно запускать только один раз, во второй раз не получится. Нельзя об этом забывать.

И чем помогут генераторы в наших задачах?

Для этого сначала рассмотрим упрощённый способ создания генератора — с помощью генераторного выражения.

Генераторные выражения позволяют создавать объект-генератор в одну строчку. В общем случае их пишут по шаблону:

( выражение for j in итерируемый объект if условие)

Где for, in, if — ключевые слова, j — переменная.

Пример генераторного выражения мы рассмотрели выше. Теперь посмотрим, как можно применить его для обработки большого файла.

Перед нами задача: на сервере есть огромный журнал событий log.txt, в котором хранятся сведения о работе какой-то системы за год. Из него нужно выбрать и обработать для статистики данные об ошибках — строки, содержащие слово error.

Такие строки можно выбрать и сохранить в памяти с помощью списка:

Здесь path — путь к файлу log. В результате сформируется список вида:

[строка1, строка2, строка3, ….. ]

В списке e_l содержатся все строки со словом error, они записаны в память компьютера. Теперь их можно обработать в цикле. Недостаток метода в том, что, если таких строк будет слишком много, они переполнят память и вызовут ошибку MemoryError.

Переполнения памяти можно избежать, если организовать поточную обработку данных с использованием объекта-генератора. Мы создадим его с помощью генераторного выражения (оно отличается от генератора списка только круглыми скобками).

Рассмотрим следующий код:

• Генераторное выражение возвращает объект-генератор err_gen.
• Генератор начинает в цикле выбирать из файла по одной строке со словом error и передавать их на обработку.
• Обработанная строка стирается из памяти, а следующая записывается и обрабатывается. И так до конца цикла.

Этот метод не вызывает переполнения, так как в каждый момент времени в памяти находится только одна строка. При этом нужный для работы объём памяти не зависит от размера файла и количества строк, удовлетворяющих условию.

Генераторы часто используют при веб-скрапинге . Они позволяют поочерёдно получать нужные веб-страницы и обрабатывать их информацию. Это намного эффективнее, чем загрузить в память сразу все выбранные страницы и затем обрабатывать их в цикле.

Как ещё можно создавать генераторы?

Генераторные выражения — это упрощённый вариант функций-генераторов, также создающих генераторы.

Функция-генератор отличается от обычной функции тем, что вместо команды return в ней используется yield. И если return завершает работу функции, то инструкция yield лишь приостанавливает её, при этом она возвращает какое-то значение.

При первом вызове метода next() выполняется код функции с первой команды до yield. При втором next() и последующих до конца генератора — код со следующей после yield команды и до тех пор, пока yield не встретится снова.

Чтобы было понятнее, рассмотрим небольшой пример:

Здесь функция f_gen(5) при вызове создаёт генератор a. Мы видим это, когда выводим a на консоль.

Посчитаем значения генератора в цикле for.

• При первой итерации выполняется код функции до yield: переменная s = 1, n = 1, yield возвращает 2.
• При второй итерации выполняется оператор после yield, далее к началу цикла и опять до yield: s = 2, n = 2, yield возвращает 6.
• Соответственно, при третьей и четвёртой итерации генерируются значения 12 и 20, после чего выполнение генератора прекращается.

Как видим, значения переменных n и s между вызовами сохраняются.

Yield — инструмент очень гибкий. Его можно несколько раз использовать в коде функции-генератора. В этом случае команды yield служат разделителями кода: при первом вызове метода next() выполняется код до первого yield, при следующих вызовах — операторы между yield. При этом в генераторной функции необязательно должен быть цикл, все значения генератора и так посчитаются.

Как создать бесконечную последовательность

Рассмотрим, как можно с помощью генератора создать математическую последовательность, например, программу, генерирующую простые числа (напоминаем, это числа, не имеющие делителей, кроме 1).

Наша программа будет последовательно анализировать целые числа больше 1. Для каждого числа n программа ищет делители в диапазоне от 2 до √n. Если делители есть, программа переходит к следующему числу. Если их нет, значит, n — число простое, и программа выводит его на печать.

Этот код выдаёт бесконечную последовательность простых чисел без ограничения сверху. Остановить его можно только вручную.

Подобным образом с помощью генераторов можно создавать ряды случайных чисел, комбинаторные структуры, рекуррентные ряды, например, ряд Фибоначчи и другие последовательности.

Какие ещё методы есть у генераторов?

Когда-то был один next(), но в Python 2.5 появилось ещё три метода:

• .close() — останавливает выполнение генератора;
• .throw() — генератор бросает исключение;
• .send() — интересный метод, позволяет отправлять значения генератору.

Рассмотрим пару небольших примеров.

Сначала на .close() и .throw():

Программа создаёт два генератора, возвращающих бесконечную последовательность квадратов чисел. Их выполнение прекращается с помощью методов .close() и .throw().

Пример использования .send()

Здесь мы не получаем значения генератора, а отправляем их на обработку с помощью метода .send().

С помощью этих методов можно создавать сопрограммы, или корутины, — это функции, которым можно передавать значения, приостанавливать и снова возобновлять их работу. Их обычно используют в Python для анализа потоков данных в корпоративной многозадачности. Генераторы позволяют создавать сложные разветвлённые программы для обработки потоков.

Что ещё можно сказать

С изучения генераторов начинается освоение последовательной обработки гигантских потоков данных. Это может быть, например, трейдинг и технический анализ в биржевых операциях.

Но даже если не говорить о глобальных задачах, скрипты с применением генераторов — это способ избежать копирования данных в память. Генераторы позволяют экономить ресурсы компьютера и создавать красивый чистый код.

Изучить генераторы и другие объекты Python можно на курсах в Skillbox. Вы получите серьёзные теоретические знания и практический опыт. С самого начала обучения будете участвовать в реальных проектах. Те, кто успешно окончит курсы, станут программистами middle-уровня, а мы поможем найти хорошую работу.

Как ученые расшифровывают геномы и зачем это нужно? Отвечаем в 9 карточках

В последние годы ученые постоянно объявляют о расшифровке геномов тех или иных видов. ITMO.NEWS и ученый Международного научного центра SCAMT Алексей Комиссаров в карточках объясняют: что такое ДНК, как с ее помощью изучают историю животных и в чем отличие ДНК-теста от геномного исследования.

Иллюстрации: Дмитрий Лисовский, ITMO.NEWS

По пунктам:

1. Начнем с простого: что такое ДНК?
2. Говорят, ДНК можно получить из волоса, слюны, крови. А каким образом?
3. А есть еще геном. Это одно и то же?
4. Я все время слышу: расшифровали геном того, расшифровали геном сего. А кто его зашифровывает?
5. Говорят, по геному можно проследить генетическую историю. Это что-то типа ДНК-теста?
6. А как ученые берут кровь или шерсть у современного льва, а получают данные о его предках?
7. Мы говорим, что взяли кость тигра раннего палеолита и по ней определили какие-то вещи про целую популяцию. Но как мы отделяем эту информацию от той, что была присуща именно вот этому самому тигру?
8. А как мы проверяем наши выводы? Ведь не всегда мы можем выкопать пещерного предка современных животных и удостовериться, что все сходится.
9. Зачем нам все это?

Начнем с простого: что такое ДНК?

Каждый более или менее знает, что есть белки, жиры и углеводы. Но еще у нас в каждой клетке есть ДНК, дезоксирибонуклеиновые кислоты, которые отвечают за хранение информации. Для геномного биоинформатика ДНК ― это прежде всего один из главных языков биологии, который состоит всего лишь из четырех букв: A, T, G и C. Эти буквы являются сокращениями имен четырех азотистых оснований, из которых состоит ДНК: аденин (А), цитозин (C), гуанин (G) и тимин (Т). ДНК можно сравнить с компьютерной программой, очень сложной, запутанной, со множеством ошибок и костылей, но, тем не менее, она работает.

Говорят, ДНК можно получить из волоса, слюны, крови. А каким образом?

ДНК содержится почти во всех клетках организма, исключение — эритроциты, которые в зрелом состоянии теряют ядро, чтобы было легче переносить кислород. Поэтому биологический материал для выделения ДНК может быть разнообразен. Процесс выделения ДНК состоит из четырех этапов: разрушение мембраны клеток для высвобождения ДНК; очистка от связанных с ДНК белков; очистка от разного рода примесей; растворение ДНК для хранения. ДНК можно выделить и в домашних условиях, но тогда ДНК будет не очень чистой и ее будет сложно использовать для каких-либо научных исследований. От качества этих процедур будет зависеть и полученная из нее информация. Поэтому необходима лабораторная точность работы специалистов, молекулярных биологов. Проще всего ДНК выделять из крови, потому что это легкий для получения биоматериал. Хотя в эритроцитах ДНК нет, в крови плавает огромное количество других клеток — белых кровяных телец, так что и ДНК из них получается много. Из слюны или кусочков эпителия во рту ― уже меньше, из волос ― еще меньше. Например, чтобы прочитать весь геном достаточно точно, необходима кровь, а не слюна. А для того, чтобы сделать какой-нибудь ДНК-тест, где точность не очень важна ― достаточно и слюны.

А есть еще геном. Это одно и то же?

ДНК — это название молекулы, которая хранит наследственную информацию. Геном ― это совокупность всей ДНК организма со всеми записанными в ней особенностями конкретного вида или даже индивида. Поэтому можно говорить о геноме человека вообще, а можно — о геноме конкретных Васи или Кати. На физическом уровне геном разделен на хромосомы, в случае человека — 23 пары хромосом, 23 от мамы, и 23 от папы, всего 46. Когда организм начинает расти после оплодотворения, в каждой клетке копируется этот набор, но иногда это происходит с небольшими ошибками. Это называется соматическими мутациями. Иногда эти ошибки могут быть весьма критическими и приводить к разным заболеваниям.

Я все время слышу: расшифровали геном того, расшифровали геном сего. А кто его зашифровывает?

Его никто не зашифровывал, но это слово хорошо передает ощущения от работы с геномными данными. Если продолжать аналогию с геномом как с очень сложной программой, можно сказать, что она не только очень сложная, но и очень плохо написана. И кроме собственно четырех букв A, C, G и Т, он содержит много дополнительных уровней кодирования информации, которые не обязательно будут наследоваться и могут меняться в процессе жизни организма. Это часто называют эпигеномом, который изучает эпигенетика. Вся эта неимоверная сложность и создает ощущение расшифровки. Помимо этого, злую шутку здесь сыграл не очень корректный перевод с английского, где использовали слово decoding и encoding, декодировали и закодировали. Код — это просто система условных обозначений, не предполагающая никакого секрета, никакой защиты от взлома. Любой человеческий язык — это код, система дорожных знаков — это код. Шифр — это код, намеренно защищенный от взлома. Но, конечно, в английских терминах меньше романтики, чем в слове расшифровали.

Говорят, по геному можно проследить генетическую историю. Это что-то типа ДНК-теста?

Под ДНК-тестом часто имеют в виду анализ только некоторых небольших участков генома, вариации в которых имеют какой-то известный эффект. В геномных исследованиях ученые работают с гораздо большим количеством ДНК, в идеале со всей доступной информацией. Это называется полногеномными исследованиями. Но даже генетических тестов, направленных на выяснения значения только некоторых фрагментов генома, часто достаточно для того, чтобы проследить генетическую историю или оценить степень родства между двумя людьми. Это возможно, во-первых, благодаря тому, что у нас в геноме есть фрагменты, которые очень вариабельны и отличаются у разных людей, и, во-вторых, благодаря математике.

А как ученые берут кровь или шерсть у современного льва, а получают данные о его предках?

Есть очень сложные математические алгоритмы, которые позволяют по генетическим данным найти наиболее вероятный сценария развития событий: когда происходили мутации отдельных фрагментов, которые привели к образованию того генома, который мы видим сейчас. Своего рода, математическая машина времени. Ученые ИТМО недавно опубликовали программу, направленную как раз на решение проблемы — как наиболее точно заглянуть в прошлое генома. Одним из самых захватывающих расширений этого подхода является добавление еще и географических точек. Тогда мы можем не только смоделировать, как происходили изменения в геноме, ни и посмотреть, как отдельные популяции с этими геномными вариациями перемещались из одной точки в другую.

Мы говорим, что взяли кость тигра раннего палеолита и по ней определили какие-то вещи про целую популяцию. Но как мы отделяем эту информацию от той, что была присуща именно вот этому самому тигру?

Мы стараемся получить модель, которая наиболее правдоподобно описывает сценарий развития событий в прошлом. Чтобы сделать модель более точной, одного образца часто недостаточно, и чем больше образцов у нас есть, тем более точной становится наша модель. У каждого из нас очень много редких генетических вариантов, бывают и варианты, которые присущи только нам. И если у нас есть уже несколько образов, то такие индивидуальные варианты ученые отфильтровывают именно затем, чтобы они не мешали анализу. Так как единицей эволюции является популяция, а не отдельный индивид.

А как мы проверяем наши выводы? Ведь не всегда мы можем выкопать пещерного предка современных животных и удостовериться, что все сходится.

Хорошие модели обладают предсказательной способностью. Проверить проще всего новыми данными, которые не должны противоречить модели, но случается, что они противоречат, и тогда модель приходится пересчитывать. Сейчас мы наблюдаем очень красивую иллюстрацию мутаций, эволюции и вот этого всего на примере геномов коронавируса SARS-CoV-2. Настолько подробных данных об эволюции отдельного вида в реальном времени у человечества еще никогда не было. И появляется все больше данных и для остальных геномов. Со временем модели будут все лучше и лучше, а чем больше данных ― тем лучше модели.

Зачем нам все это?

Кроме того, что это захватывающе любопытно, это имеет множество практических применений во всех сферах деятельности человека. Если продолжать рассуждать об исследовании истории предков, то есть математический аппарат для поиска так называемых событий бутылочного горлышка, когда размер популяции по каким-то причинам резко сократился. Поиск таких событий, своего рода, геномная археология, может дать нам подсказки, как таких событий избежать. Это важно особенно сейчас, когда многие виды животных бесследно исчезают с лица земли.