Что такое генератор единиц

3.14. Единицы измерения и размерность

Единицы измерения

Я уже не раз говорил, что число, само по себе, — это ничего не значащая бессмыслица. Иногда это становится особенно очевидно. Допустим, мы зашли в ювелирный магазин и увидели там красивый камушек.

— Сколько он стоит? — хотим мы знать.

— Пятьдесят, — отвечают нам.

Удовлетворил ли такой ответ наше любопытство? — Нет, потому что «пятьдесят» бывают разные, например:

50 тысяч рублей.

Пояснительные слова (такие как копейки, рубли, тысячи рублей), стоящие при числах и придающие им смысл, называются единицами измерения или же просто единицами. Число вместе с сопутствующей ему единицей измерения называется величиной. При решении практических задач, опускать единицы измерения допустимо только в том случае, если мы заранее договоримся, какие именно единицы мы используем. Например, мы могли бы спросить:

— Сколько рублей стоит этот камушек?

Тогда ответ: «Пятьдесят», — оказался бы вполне осмысленным и исчерпывающим.

Рассмотрим такую задачу. У Дениса в одном кармане — 1,5 тысяч рублей, а в другом — еще 300 рублей. Спрашивается, сколько всего у Дениса денег? Очевидно, содержимое обоих карманов надо сложить, и чисто формально решение задачи можно записать так:

С практической точки зрения, однако, подобное решение является неудовлетворительным. Допустим, мы хотим проделать вычисления с помощью калькулятора. В калькулятор нельзя ввести никаких единиц измерения, а только «голые» числа. Как тут быть? Очевидно, единицы измерения придется просто отбросить. Но не так:

потому что в этом случае получается полная чушь. Нам нужно, прежде всего, договориться об общей единице измерения для обоих слагаемых. Пусть это будет, например, рубль. Мы знаем, что

Поэтому, сделав подстановку, мы можем переписать нашу сумму в таком виде:

Таким образом, мы выразили все слагаемые в одинаковых единицах измерения, а именно — в рублях. Теперь эти единицы измерения позволительно отбросить, чтобы проделать вычисления на калькуляторе:

1500 + 300 = 1800.

Получив численный ответ, мы восстанавливаем отброшенную ранее единицу измерения и получаем окончательно

Подобным же образом задачу можно решить, проделав вычисления в тысячах рублей:

1,5 тыс. руб. + 300 руб. = (делаем подстановку) =

1,5 тыс. руб. + 300 ∙ 0,001 тыс. руб. = (упрощаем) =

1,5 тыс. руб. + 0,3 тыс. руб. = (отбрасываем ед. измерения) =

1,5 + 0,3 = (считаем на калькуляторе) =

1,8 = (восстанавливаем ед. измерения) =

Или же в копейках:

1,5 ∙ 100000 коп. + 300 ∙ 100 коп. =

Ответ мы во всех случаях получили одинаковый, потому что

На этих примерах мы видим, что

единицы измерения ведут себя как параметры, которые принимают разные числовые значения в зависимости от того, какую единицу измерения мы используем в численных расчетах.

Если мы проводим расчеты в рублях, тогда

Если мы проводим расчеты в тысячах рублей, тогда

А если расчеты проводить в копейках, то

Это наблюдение имеет первостепенную важность, потому что оно дает нам возможность обращаться с единицами измерения так, как если бы они были числами. Например, обретает смысл выражение

Действительно, если мы условимся проводить вычисления в рублях, то руб. = 1, и тогда

3 руб. ∙ 5 = 3 ∙ 5 = 5 + 5 + 5 = 15 = 15 руб.

Теперь мы, наконец, можем во всех случаях с полным правом пользоваться коммутативностью (перестановочностью) умножения:

не заботясь о том, что именно подразумевается под параметрами a и b: разы, рубли, люди, поросята или что-то еще.

Более того, на единицы измерения можно делить. Допустим, мы купили 5 кг картошки, уплатив за покупку 100 руб. Тогда цена картошки равна

то есть двадцать рублей за килограмм. Теперь мы можем, например, рассчитать, сколько денег придется уплатить за 10 кг картошки:

В ходе этих вычислений мы сократили дробь на « кг », как это мы раньше проделывали с обычными числами и параметрами.

Перевод из одной единицы измерения в другую

Допустим, к нам в гости приехал иностранец, и он плохо представляет себе, что означает, что цена картошки равна 20 руб./кг. Он просит нас перевести эту цену в евро за центнер (€/ц). При этом известно, что

Просьбу нашего гостя можно исполнить двумя способами.

Первый способ — подстановка. Мы, собственно, этим способом уже пользовались раньше. Сперва мы должны выразить рубли через евро, а килограммы — через центнеры:

Выполняем подстановку и получаем:

Второй способ — «умножение на единицу». Удобство этого способа заключается в том, что нам не нужно выражать рубли через евро, а килограммы через центнеры. Достаточно заметить, что

Умножаем исходную величину на единицы, записанные в таком виде, и получаем:

Второй способ является несколько более интеллектуальным, так как надо еще сообразить, в каком виде записать единицы, чтобы «лишние» единицы измерения благополучно сократились.

Размерность

Размерность численной величины — это фактически то же самое, что и единица измерения. Различие между этими двумя понятиями состоит в том, что они употребляются в разных ситуациях.

Допустим, цена картошки в ближайшем магазине равна 20 руб./кг, а в каком-нибудь американском супермаркете картошку продают по цене 0,5 долларов за фунт ($/ф.) Тогда мы говорим, что цена картошки выражена в разных единицах. Это различие вызвано тем, что мы пока не договорились с американцами о том, чтобы использовать одинаковые единицы измерения для количества денег и веса картошки.

Но допустим, что такой договор был достигнут, и для удобства российских туристов цена на картошку в американском супермаркете стала указываться как 40 руб./кг. Побывав в этом супермаркете, покупатель может, например, купить 3 кг картошки, заплатив за покупку 120 руб. Выпишем приведенные числа еще раз:

Вес картошки: 3 кг .

Количество денег: 120 руб.

Принято говорить, что перечисленные величины имеют разный смысл и разные размерности. Действительно, руб./кг ≠ кг ≠ руб. Если размерности не совпадают, то их невозможно сделать одинаковыми никакими договорами, никакими переводами из одних единиц измерения в другие. Числа, имеющие разные размерности, нельзя складывать ни при каких обстоятельствах. Например, следующие суммы представляют из себя полный абсурд:

Спрашивается: а можно ли сказать, что «120 рублей» и «3 доллара» имеют одинаковую размерность? Нет, так говорить было бы неправильно, потому что понятием «размерность» можно пользоваться лишь после того, как мы договоримся применять одинаковые единицы измерения всегда, когда это только возможно.

Представление о размерности оказывается чрезвычайно полезным при решении задач. Например, нас спрашивают: сколько картошки можно купить на 100 руб., если она стоит 20 руб./кг? Допустим, мы вообще не поняли смысла задачи. Тем не менее, мы запросто можем написать правильный ответ. В самом деле: нам даны два числа: 100 руб. и 20 руб./кг. Поскольку размерности у них разные, мы не можем ни складывать их, ни вычитать друг из друга. Остается только умножать или делить. Попробуем для начала умножить:

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Генератор — единица

Если при рассмотрении обратной связи обмотка запрета и пара сердечников, подающих в нее сигнал В, отсутствуют, то схема превращается в генератор единиц , который, будучи запущенным однажды поданной на вход А единицей, выдает на выходе непрекращающийся ряд единиц. [16]

Так как элементы НЕ и И представляют собой функционально полную систему элементов, то этим доказывается функциональная полнота системы из элемента запрета и генератора единиц . [17]

На рис. 14.47 приведена функциональная схема кольцевого счетчика на двухтактных магнитных элементах ( ферродиодных или ферротранзисторных), которая состоит из двухтактного регистра, генератора единиц и элемента запрета. Верхний ряд ячеек управляется продвигающими импульсами тока первого такта, а нижний — второго. Генератор единиц может осуществлять запись единицы в ячейку А только в том случае, если не поступает сигнал 1 на запрещающий вход этой ячейки. [18]

Включение показанной пунктиром цепи обратной связи превращает эту схему, так же как трехтактную, в динамический триггер, а изъятие к тому же ячейки для сигнала б с обмоткой запрета — в генератор единиц . [19]

На управляющий вход в зависимости от вида реализуемой логической функции подаются сигналы с генератора единиц и нулей. Генератор единиц ( у) реализует константу единицы в виде положительных импульсов на выходе. Генератор нулей ( у-0) реализует константу нуля в виде отрицательных импульсов на выходе. [20]

Инвертор на феррит-транзисторных ячейках построен аналогично схеме инвертора на феррит-диодных ячейках. В эту схему также включается генератор единиц . [21]

Эта серия сигналов вырабатывается отдельным феррит-диодным элементом, реализующим функцию Р — А, на вход которого подается серия управляющих импульсов. В логических устройствах такой элемент ( генератор единиц ) обычно используется для работы нескольких схем, реализующих операцию отрицания. Применение в качестве генератора единиц однотипного элемента позволяет получать и однотипные сигналы, что повышает надежность работы схем. [23]

При этом, очевидно, поле, создаваемое генератором единиц, должно быть больше суммарного поля ( п — 1) обмоток записи, но меньше суммарного поля п обмоток. Такая критичность значений амплитуд токов записи и генератора единиц , приводящая к низкой стабильности элемента, является серьезным недостатком данной схемы. Напомним, что в элементе ЗАПРЕТ параметры запрещающих импульсов были ограничены с одной стороны, а не с двух сторон, как в элементе И. [24]

Во-первых, набор, обеспечивающий функциональную полноту комплекса, как правило, включает следующие простейшие функции: /, f — xnf ху, для выполнения которых служат генератор единиц , повторитель и элемент запрета. Для этого обмотка записи ФТМ включена в цепь другого ГТИ, импульсы тока гт1 которого осуществляют перевод сердечника в единичное состояние. [25]

Эта серия сигналов вырабатывается отдельным феррит-диодным элементом, реализующим функцию Р — А, на вход которого подается серия управляющих импульсов. В логических устройствах такой элемент ( генератор единиц) обычно используется для работы нескольких схем, реализующих операцию отрицания. Применение в качестве генератора единиц однотипного элемента позволяет получать и однотипные сигналы, что повышает надежность работы схем. [27]

Генератор единиц выдает выходной сигнал 1 с частотой тактовых импульсов. Выходная обмотка генератора связана с ячейкой Фз. При отсутствии сигнала на входе ячейки Ф [ с выхода ячейки Ф3 снимается сигнал, соответствующий 1, так как такой сигнал поступает с ячейки генератора единиц . Приходящий тактовый импульс устанавливает сердечники Ф [ и Фц в состояние 0, при этом на обмотки w: и W3 сердечника Фз одновременно поступают два импульса. Так как эти обмотки намотаны в противоположных направлениях, магнитный поток сердечника Фз не меняется и сигнал на выходе не возникает. [28]

Если сигнал запрета в сердечник 2 не поступает, а во входную обмотку WBX сеРДечника — 2 подан сигнал, то происходит запись единицы. Во время записи в обмотке w, наводится ЭДС, направление которой таково, что открывается диод УДш, шунтирующий обмотку w3n, и появляется ток г, который тормозит перемагничивание сердечника и ослабляет поле обмотки ивх — Это может привести при неудачном соотношении чисел витков к неполной записи единицы и неустойчивой работе элементов с запретом по току. Включение цепи обратной связи, показанной пунктиром, превращает эту схему в динамический триггер, в котором осуществляются периодические переключения до тех пор, пока на вход не поступит запирающий импульс, а отключение сердечника 12 и обмотки w3n — в генератор единиц — в периодически переключающийся триггер. На базе схем запрета легко создаются другие магнитно-диодные логические устройства. [29]

Если сигнал запрета в сердечник 2 не поступает, а во входную обмотку WBX сердечника 2 подан сигнал, то происходит запись единицы. Во время записи в обмотке w наводится ЭДС, направление которой таково, что открывается диод УДШ шунтирующий обмотку w3n, и появляется ток i, который тормозит перемагничивание сердечника и ослабляет поле обмотки WBX — Это может привести при неудачном соотношении чисел витков к неполной записи единицы и неустойчивой работе элементов с запретом по току. Включение цепи обратной связи, показанной пунктиром, превращает эту схему в динамический триггер, в котором осуществляются периодические переключения до тех пор, пока на вход не поступит запирающий импульс, а отключение сердечника 12 и обмотки w — в генератор единиц — в периодически переключающийся триггер. На базе схем запрета легко создаются другие магнитно-диодные логические устройства. [30]

Генераторы Python: что это такое и зачем они нужны

Генераторы используют, чтобы оперативная память не давилась большими объёмами информации. В Python это фишки, экономящие память.

Допустим, у вас есть файл, который весит десяток гигабайт. Из него нужно выбрать и обработать строки, подходящие под какое-то условие, а то и сравнить со строками другого большого файла.

Другой пример: нужно проанализировать практически бесконечный поток данных. Это могут быть, например, показания счётчиков, биржевые котировки, сетевой трафик.

А может, нужно создать поток данных самостоятельно: рассчитать комбинаторную структуру для определения вероятности какого-то события, математическую последовательность или последовательность случайных чисел.

Что делать? Хранить такие объёмы данных в компьютере нереально: они не поместятся в оперативную память — а некоторые и на жёсткий диск. Выход один — обрабатывать информацию небольшими порциями, чтобы не вызывать переполнения памяти. В Python на этот случай есть специальный инструмент — генераторы.

Программист, консультант, специалист по документированию. Легко и доступно рассказывает о сложных вещах в программировании и дизайне.

Что такое генератор и как он работает?

Генератор — это объект, который сразу при создании не вычисляет значения всех своих элементов.
Он хранит в памяти только последний вычисленный элемент, правило перехода к следующему и условие, при котором выполнение прерывается.
Вычисление следующего значения происходит лишь при выполнении метода next(). Предыдущее значение при этом теряется.

Этим генераторы отличаются от списков — те хранят в памяти все свои элементы, и удалить их можно только программно. Вычисления с помощью генераторов называются ленивыми, они экономят память.

Рассмотрим пример: создадим объект-генератор gen с помощью так называемого генераторного выражения. Он будет считать квадраты чисел от 1 до 4 — такую последовательность создаёт функция range(1,5).

Когда мы выведем на консоль переменную gen, то увидим лишь сообщение, что это объект-генератор.

При четырёх вызовах метода next(a) будут по одному рассчитываться и выводиться на консоль значения генератора: 1, 4, 9, 16. Причём в памяти будет сохраняться только последнее значение, а предыдущие сотрутся.

Когда мы попытаемся вызвать next(gen) в пятый раз, генератор сотрёт из памяти последний элемент (число 16) и выдаст исключение StopIteration.

Всё! Генератор больше не работает. Сколько бы мы ни вызывали next(gen), ничего считаться не будет. Чтобы запустить генератор ещё раз, придётся создавать его заново.

И что, для вычисления генератора придётся много раз вызывать next()?

Нет, значения можно вычислять в цикле for. В этом случае метод next() вызывается неявно. Например:

Когда весь цикл пройден, произойдёт исключение StopIteration. Хотя на консоль сообщение об этом не выводится, но генератор помнит о нём и больше работать не будет. То есть цикл for можно запускать только один раз, во второй раз не получится. Нельзя об этом забывать.

И чем помогут генераторы в наших задачах?

Для этого сначала рассмотрим упрощённый способ создания генератора — с помощью генераторного выражения.

Генераторные выражения позволяют создавать объект-генератор в одну строчку. В общем случае их пишут по шаблону:

( выражение for j in итерируемый объект if условие)

Где for, in, if — ключевые слова, j — переменная.

Пример генераторного выражения мы рассмотрели выше. Теперь посмотрим, как можно применить его для обработки большого файла.

Перед нами задача: на сервере есть огромный журнал событий log.txt, в котором хранятся сведения о работе какой-то системы за год. Из него нужно выбрать и обработать для статистики данные об ошибках — строки, содержащие слово error.

Такие строки можно выбрать и сохранить в памяти с помощью списка:

Здесь path — путь к файлу log. В результате сформируется список вида:

[строка1, строка2, строка3, ….. ]

В списке e_l содержатся все строки со словом error, они записаны в память компьютера. Теперь их можно обработать в цикле. Недостаток метода в том, что, если таких строк будет слишком много, они переполнят память и вызовут ошибку MemoryError.

Переполнения памяти можно избежать, если организовать поточную обработку данных с использованием объекта-генератора. Мы создадим его с помощью генераторного выражения (оно отличается от генератора списка только круглыми скобками).

Рассмотрим следующий код:

Генераторное выражение возвращает объект-генератор err_gen.
Генератор начинает в цикле выбирать из файла по одной строке со словом error и передавать их на обработку.
Обработанная строка стирается из памяти, а следующая записывается и обрабатывается. И так до конца цикла.

Этот метод не вызывает переполнения, так как в каждый момент времени в памяти находится только одна строка. При этом нужный для работы объём памяти не зависит от размера файла и количества строк, удовлетворяющих условию.

Генераторы часто используют при веб-скрапинге . Они позволяют поочерёдно получать нужные веб-страницы и обрабатывать их информацию. Это намного эффективнее, чем загрузить в память сразу все выбранные страницы и затем обрабатывать их в цикле.

Как ещё можно создавать генераторы?

Генераторные выражения — это упрощённый вариант функций-генераторов, также создающих генераторы.

Функция-генератор отличается от обычной функции тем, что вместо команды return в ней используется yield. И если return завершает работу функции, то инструкция yield лишь приостанавливает её, при этом она возвращает какое-то значение.

При первом вызове метода next() выполняется код функции с первой команды до yield. При втором next() и последующих до конца генератора — код со следующей после yield команды и до тех пор, пока yield не встретится снова.

Чтобы было понятнее, рассмотрим небольшой пример:

Здесь функция f_gen(5) при вызове создаёт генератор a. Мы видим это, когда выводим a на консоль.

Посчитаем значения генератора в цикле for.

При первой итерации выполняется код функции до yield: переменная s = 1, n = 1, yield возвращает 2.
При второй итерации выполняется оператор после yield, далее к началу цикла и опять до yield: s = 2, n = 2, yield возвращает 6.
Соответственно, при третьей и четвёртой итерации генерируются значения 12 и 20, после чего выполнение генератора прекращается.

Как видим, значения переменных n и s между вызовами сохраняются.

Yield — инструмент очень гибкий. Его можно несколько раз использовать в коде функции-генератора. В этом случае команды yield служат разделителями кода: при первом вызове метода next() выполняется код до первого yield, при следующих вызовах — операторы между yield. При этом в генераторной функции необязательно должен быть цикл, все значения генератора и так посчитаются.

Как создать бесконечную последовательность

Рассмотрим, как можно с помощью генератора создать математическую последовательность, например, программу, генерирующую простые числа (напоминаем, это числа, не имеющие делителей, кроме 1).

Наша программа будет последовательно анализировать целые числа больше 1. Для каждого числа n программа ищет делители в диапазоне от 2 до √n. Если делители есть, программа переходит к следующему числу. Если их нет, значит, n — число простое, и программа выводит его на печать.

Этот код выдаёт бесконечную последовательность простых чисел без ограничения сверху. Остановить его можно только вручную.

Подобным образом с помощью генераторов можно создавать ряды случайных чисел, комбинаторные структуры, рекуррентные ряды, например, ряд Фибоначчи и другие последовательности.

Какие ещё методы есть у генераторов?

Когда-то был один next(), но в Python 2.5 появилось ещё три метода:

.close() — останавливает выполнение генератора;
.throw() — генератор бросает исключение;
.send() — интересный метод, позволяет отправлять значения генератору.

Рассмотрим пару небольших примеров.

Сначала на .close() и .throw():

Программа создаёт два генератора, возвращающих бесконечную последовательность квадратов чисел. Их выполнение прекращается с помощью методов .close() и .throw().

Пример использования .send()

Здесь мы не получаем значения генератора, а отправляем их на обработку с помощью метода .send().

С помощью этих методов можно создавать сопрограммы, или корутины, — это функции, которым можно передавать значения, приостанавливать и снова возобновлять их работу. Их обычно используют в Python для анализа потоков данных в корпоративной многозадачности. Генераторы позволяют создавать сложные разветвлённые программы для обработки потоков.

Что ещё можно сказать

С изучения генераторов начинается освоение последовательной обработки гигантских потоков данных. Это может быть, например, трейдинг и технический анализ в биржевых операциях.

Но даже если не говорить о глобальных задачах, скрипты с применением генераторов — это способ избежать копирования данных в память. Генераторы позволяют экономить ресурсы компьютера и создавать красивый чистый код.

Изучить генераторы и другие объекты Python можно на курсах в Skillbox. Вы получите серьёзные теоретические знания и практический опыт. С самого начала обучения будете участвовать в реальных проектах. Те, кто успешно окончит курсы, станут программистами middle-уровня, а мы поможем найти хорошую работу.

Что такое генератор единиц

Предисловие к русскому изданию

В современной науке и технике исключительная роль принадлежит одной из быстро развивающихся областей — электронике. Она в значительной степени определяет совершенство технических средств вычислительной техники, радиоэлектроники, систем управления, передачи и обработки информации.

Особенностью современной электроники является быстрое внедрение новейших достижений в различные области народного хозяйства. Сегодня трудно найти область науки, техники, народного хозяйства, где бы изделия электроники не применялись. Появление интегральных микросхем, БИС и микропроцессоров позволяет значительно повысить надежность радиоэлектронных устройств и снизить их габаритные размеры и массу.

В процессе проектирования и создания различных радиотехнических устройств и систем приходится не только учитывать основные характеристики электронных приборов и их конструкцию, но и глубоко понимать физические основы работы, технологию изготовления, уметь сравнивать электронные приборы по их характеристикам и параметрам при выборе оптимальных схемотехнических решений.

Предлагаемая читателю книга представляет собой небольшую популярную энциклопедию, в которой в форме вопросов и ответов, а их более 500, приведены сведения о многих применяемых сегодня электронных приборах. Необходимо отметить, что понятие «электроника» в иностранной литературе значительно шире, поэтому некоторые вопросы можно отнести к радиотехнике, радиоэлектронике, вычислительной и измерительной технике.

Достоинством книги является и то, что, не приводя конкретных данных по схемным решениям, авторы книги показали эволюцию развития электроники — переход от ламповых схем к полупроводниковым приборам, а затем и к интегральным микросхемам. Они проделали большую работу по систематизации и отбору материала; в простоте изложения многих вопросов не теряется их научность.

Графический материал книги приведен в основном в соответствии с действующими в нашей стране стандартами. Некоторые дополнительные сведения, поясняющие изложение, даны в примечаниях и сносках. К сожалению, отдельные вопросы электроники, связанные с акустоэлектроникой, квантовой и СВЧ электроникой, не нашли отражения в этой книге.

Хочется надеяться, дорогой читатель, что в этой книге Вы найдете ответы на интересующие Вас вопросы.

Замечания и пожелания можно присылать по адресу: 101000, Москва, Почтамт, а/я 693, издательство «Радио и связь», редакция литературы по электронной технике.

Канд. техн. наук В. И. Котиков

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ. АТОМ И МАТЕРИЯ. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СИГНАЛЫ

Что такое электроника?

Это область науки и техники, занимающаяся использованием явлений, связанных с движением заряженных частиц в вакууме, газах и твердых телах. Электроника включает в себя изучение физических процессов, разработку конструкций и технологию изготовления электронных приборов (ламп, транзисторов, интегральных микросхем), а также устройств, в которых эти приборы применяют.

В каких областях науки, техники и народного хозяйства применяют электронные устройства?

Практически во всех. Достижения электроники используются для создания измерительных устройств, без которых не было бы возможно развитие химии, физики, биологии, медицины и даже таких областей науки, как социология, психология, археология. Возникновение и развитие космонавтики и исследование космического пространства стало возможным только благодаря электронике.

Все чаще электронные устройства используются в учебном процессе. При обучении иностранным языкам, например, широко применяют так называемые аудиовизуальные устройства. Во многих странах телевидение используется для преподавания телезрителям с разным уровнем подготовки, в том числе в развивающихся странах — на уровне начального образования.

Электронные устройства позволяют автоматизировать технологические процессы и контроль качества продукции на предприятиях текстильной, автомобильной и химической промышленности, в рудниках, на верфях. Электронные устройства способствуют увеличению производства различных изделий, повышению их качества, улучшению условий труда и техники безопасности. Без электронных устройств не могут функционировать современные транспорт, телеграф, телефон и радиосвязь, так же как без электронных вычислительных центров и устройств обработки данных — современные системы управления народным хозяйством.

Наконец, электроника — это устройства повседневного пользования: радиоприемники, телевизоры, магнитофоны, электропроигрыватели, значение которых в жизни человека бесспорно. Современные системы кабельной и спутниковой связи, созданные уже в нескольких странах, обеспечивают произвольные двусторонние звуковые и визуально-звуковые соединении между любыми абонентами а также возможность выбора произвольной телевизионной или радиовещательной программы и даже реализацию индивидуальных программ с магнитофонных кассет и пленок.

Когда началось развитие электроники?

Электроника сравнительно молодая отрасль науки и техники. Теоретические основы ее были разработаны во второй половине XIX и в первой половине XX в. Первые лампы и полупроводниковые приборы были созданы в XX в. Самые важные исторические моменты в развитии электроники отмечаются следующими датами:

1865 г. — Дж. Максвелл разработал теорию электромагнитных волн;

1883 г. — Т. Эдисон открыл термоэлектронную эмиссию;

1886 г. — Г. Герц открыл электромагнитные волны, годом позже — фотоэмиссию;

1897 г. — Дж. Томсон открыл электрон;

1897 г. — К. Браун изобрел осциллографическую трубку;

1904 г. — Дж. Флеминг создал диод с накаливаемым катодом;

1906 г. — Л. де Форест изобрел триод;

1948 г. — У. Шокли, У. Браттейн и Дж. Бардин изобрели транзистор.

Какова структура атома?

Строение атома можно представить с помощью плоской модели (рис. 1.1), являющейся упрощением пространственной модели атома, разработанной Бором в 1913 г. В такой модели атом состоит из ядра и некоторого числа электронов, вращающихся вокруг ядра по определенным орбитам. Ядро имеет относительно большую массу и положительный заряд, электрон — малую массу и отрицательный заряд. Положительный заряд ядра и отрицательный заряд всех вращающихся вокруг этого ядра электронов находятся в равновесии, и изолированный атом в нормальном состоянии электрически нейтрален. Суммарный заряд электронов в атоме определяется атомным числом элемента. Орбиты, по которым вращаются электроны, называемые орбитами или оболочками, точно определены, и ни один электрон в атоме не может вращаться и пространстве между оболочками. Оболочки обозначают последовательно, начиная от ядра, буквами K, L, M, N, …. Оболочка К может содержать до двух электронов, L — до 8, M до 18 и т. д. На каждой следующей могут находиться электроны лишь в том случае, если предыдущие оболочки заполнены. Только последняя, внешняя, так называемая валентная оболочка, может быть не заполнена. Находящиеся на ней электроны называют валентными.

Рис 1.1. Плоская модель атома кремния

Валентная оболочка определяет химические свойства элемента. Ядро вместе с заполненными, оболочками образует постоянную часть атома, не подвергающуюся изменениям в химических процессах при изменениях температуры и протекании тока. С каждой оболочкой связана определенная энергия вращающихся на ней электронов. Чем дальше от ядра находится электрон, тем больше его энергия. Наибольшей энергией обладают валентные электроны.

Система относительных единиц

Для упрощения вычислений при расчетах параметров в системах передачи электроэнергии, применяют систему относительных единиц. Этот способ подразумевает выражение текущего значения системной величины через принятую за единицу базовую (базисную) величину.

Так, относительная величина выражается как множитель базового значения (тока, напряжения, сопротивления, мощности и т. д.), и не зависит, будучи выражена в относительных единицах, от уровня напряжения. В англоязычной литературе относительные единицы обозначаются pu или p.u. (от per-unit system — система относительных единиц).

Например, для однотипных трансформаторов, падение напряжения, импеданс и потери отличаются при разном подаваемом напряжении по абсолютной величине. Но по относительной величине они будут оставаться примерно одинаковыми. Когда расчет произведен, то результаты легко переводятся обратно в системные единицы (в амперы, в вольты, в омы, в ватты и т. д.), поскольку базисные величины, с которыми сравнивали текущие значения, известны изначально.

Как правило, относительные единицы удобны при расчетах передаваемой мощности, но часто бывает, что параметры генераторов моторов и трансформаторов указываются и в относительных единицах, поэтому каждому инженеру следует быть знакомым с концепцией относительных единиц. Единицы мощности, силы тока, напряжения, импеданса, адмиттанса — используются в системе относительных единиц. Мощность и напряжение являются независимыми величинами, это продиктовано свойствами реальных энергосистемам.

Все системные сетевые величины могут быть выражены как множители выбранных базисных значений. Так, если говорить о мощности, то в качестве базисной величины можно выбрать номинальную мощность трансформатора. Бывает, что мощность, полученная в конкретный момент времени в виде относительного значения сильно облегчает вычисления. Базис для напряжения — номинальное напряжение шины и т. д.

Вообще, контекст всегда позволяет понять, о какой относительной величине идет речь, и даже наличие одного и того же символа «pu» в англоязычной литературе не будет вас смущать.

Итак, все системные физические величины являются именованными. Но при переводе их в относительные единицы (по сути — в проценты), характер теоретических выкладок обобщается.

Под относительным значением какой-нибудь физической величины понимается ее отношение к некоторому базовому значению, то есть к значению, выбранному за единицу при данном измерении. Относительная величина обозначается символом звездочки снизу.

Часто при расчетах в качестве базисных величин принимают: базисное сопротивление, базисный ток, базисное напряжение и базисную мощность.

Нижний индекс «б» обозначает, что это базисная величина.

Тогда относительные единицы измерения будут называться относительными базисными:

Звездочка обозначает относительную величину, буква «б» — базис. ЭДС относительная базисная, ток относительный базисный и т. д. И относительные базисные единицы будут определены следующими выражениями:

К примеру, для измерения угловых скоростей, за единицу принимают угловую синхронную скорость, и значит угловая скорость синхронная будет равна угловой скорости базисной.

А произвольная угловая скорость тогда может быть выражена в относительных единицах:

Соответствующим образом в качестве базисных могут быть приняты для потокосцепления и для индуктивности следующие соотношения:

Здесь базисное потокосцепление — потокосцепление, индуцирующее базисное напряжение при базисной угловой скорости.

Так, если синхронная угловая скорость принята за базис, то:

в относительных единицах ЭДС равно потокосцеплению, а индуктивное сопротивление равно индуктивности. Так получается потому, что базисные единицы выбраны соответствующим образом.

Далее рассмотрим в относительных и базисных единицах фазное напряжение:

Легко видеть, что фазное напряжение в относительных базисных единицах оказывается равным линейному относительному базисному напряжению. Аналогичным образом и амплитудное значение напряжения в относительных единицах оказывается равным действующему:

Из этих зависимостей становится очевидным, что в относительных единицах даже мощность трех фаз и мощность одной фазы равны, так же как и токи возбуждения, и потоки, и ЭДС генератора, — также оказываются равными между собой.

Важно здесь отметить, что и для любого элемента электрической цепи, относительное сопротивление будет равно относительному падению напряжения в условиях номинальной мощности, подаваемой в цепь.

При расчетах токов короткого замыкания, пользуются четырьмя базисными параметрами: ток, напряжение, сопротивление и мощность. Базисные значения напряжения и мощности принимают независимыми, и через них потом выражают базисные сопротивление и ток. Из уравнения мощности трехфазной сети — ток, затем по закону Ома — сопротивление:

Так как базисная величина может быть выбрана произвольно, то одна и та же физическая величина может, при выражении ее в относительных единицах, иметь различные числовые значения. Относительные сопротивления генераторов, двигателей, трансформаторов, задаются поэтому в относительных единицах посредством введения относительных номинальных единиц. Sн — номинальная мощность. Uн — номинальное напряжение. А относительные номинальные величины записываются с нижним индексом «н»:

Для нахождения номинальных сопротивлений и токов применяют стандартные формулы:

Чтобы установить связь между относительными единицами и именованными величинами, сначала выразим связь между относительной базисной и базисной величинами:

Распишем базовое сопротивление через мощность, и подставим:

Так можно перевести именованную величину в относительную базисную.

И аналогичным образом можно установить связь между относительными номинальными единицами и именованными:

Для вычисления сопротивления в именованных единицах при известных относительных номинальных, используют следующую формулу:

Связь между относительными номинальными единицами и относительными базисными единицами устанавливает следующая формула:

При помощи этой формулы относительные номинальные единицы можно перевести в относительные базисные единицы.

В энергосистемах с целью ограничения токов короткого замыкания устанавливают токоограничительные реакторы, по сути — линейные индуктивности. Для них задаются номинальные напряжение и ток, но не мощность.

С учетом того, что

и преобразовав приведенные выше выражения для относительного номинального и относительного базового сопротивлений, получим:

Могут быть выражены относительные величины и в процентах:

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Подписывайтесь на наш канал в Telegram!

Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Генераторы импульсов

Генераторы импульсов используют во многих радиотехнических устройствах (электронных счетчиках, реле времени), применяют при настройке цифровой техники. Диапазон частот таких генераторов может быть от единиц герц до многих мегагерц. Здесь приводятся простые схемы генераторов, в том числе на элементах цифровой «логики», которые широко используются в более сложных схемах как частотозадающие узлы, переключатели, источники образцовых сигналов и звуков.

На рис. 1 приведена схема генератора, который формирует одиночные импульсы прямоугольной формы при нажатии кнопки S1 (то есть он не является автогенератором, схемы которых приводятся далее). На логических элементах DD1.1 и DD1.2 собран RS-триггер, предотвращающий проникновение импульсов дребезга контактов кнопки на пересчетное устройство. В положении контактов кнопки S1, показанном на схеме, на выходе 1 будет напряжение высокого уровня, на выходе 2 — напряжение низкого уровня; при нажатой кнопке — наоборот. Этот генератор удобно использовать при проверке работоспособности различных счетчиков.

На рис. 2 показана схема простейшего генератора импульсов на электромагнитном реле. При подаче питания конденсатор С1 заряжается через резистор R1 и реле срабатывает, отключая источник питания контактами К 1.1. Но реле отпускает не сразу, поскольку некоторое время через его обмотку будет протекать ток за счет энергии, накопленной конденсатором С1. Когда контакты К 1.1 опять замкнутся, снова начнет заряжаться конденсатор — цикл повторяется.

Частота переключении электромагнитного реле зависит от его параметров, а также номиналов конденсатора С1 и резистора R1. При использовании реле РЭС-15 (паспорт РС4.591.004) переключение происходит примерно один раз в секунду. Такой генератор можно использовать, например, для коммутации гирлянд на новогодней елке, для получения других световых эффектов. Его недостаток — необходимость использования конденсатора значительной емкости.

На рис. 3 приведена схема еще одного генератора на электромагнитном реле, принцип работы которого аналогичен предыдущему генератору, но обеспечивает частоту импульсов 1 Гц при емкости конденсатора в 10 раз меньшей. При подаче питания конденсатор С1 заряжается через резистор R1. Спустя некоторое время откроется стабилитрон VD1 и сработает реле К1. Конденсатор начнет разряжаться через резистор R2 и входное сопротивление составного транзистора VT1VT2. Вскоре реле отпустит и начнется новый цикл работы генератора. Включение транзисторов VT1 и VT2 по схеме составного транзистора повышает входное сопротивление каскада. Реле К 1 может быть таким же, как и в предыдущем устройстве. Но можно использовать РЭС-9 (паспорт РС4.524.201) или любое другое реле, срабатывающее при напряжении 15. 17 В и токе 20. 50 мА.

В генераторе импульсов, схема которого приведена на рис. 4, использованы логические элементы микросхемы DD1 и полевой транзистор VT1. При изменении номиналов конденсатора С1 и резисторов R2 и R3 генерируются импульсы частотой от 0,1 Гц до 1 МГц. Такой широкий диапазон получен благодаря использованию полевого транзистора, что позволило применить резисторы R2 и R3 сопротивлением в несколько мегаом. С помощью этих резисторов можно изменять скважность импульсов: резистор R2 задает длительность напряжения высокого уровня на выходе генератора, а резистор R3 — длительность напряжения низкого уровня. Максимальная емкость конденсатора С1 зависит от его собственного тока утечки. В данном случае она составляет 1. 2 мкФ. Сопротивления резисторов R2, R3 — 10. 15 МОм. Транзистор VT1 может быть любым из серий КП302, КП303. Микросхема — К155ЛА3, ее питание составляет 5В стабилизированного напряжения. Можно использовать КМОП микросхемы серий К561, К564, К176, питание которых лежит в пределах 3 … 12 В, цоколевка таких микросхем другая и показана в конце статьи.

При наличии микросхемы КМОП (серия К176, К561) можно собрать широкодиапазонный генератор импульсов без применения полевого транзистора. Схема приведена на рис. 5. Для удобства установки частоты емкость конденсатора времязадающей цепи изменяют переключателем S1. Диапазон частот, формируемых генератором, составляет 1. 10 000 Гц. Микросхема — К561ЛН2.

Если нужна высокая стабильность генерируемой частоты, то такой генератор можно сделать «кварцованным» — включить кварцевый резонатор на нужную частоту. Ниже показан пример кварцованного генератора на частоту 4,3 МГц:

На рис. 6 представлена схема генератора импульсов с регулируемой скважностью.

Скважность – отношение периода следования импульсов (Т) к их длительности (t):

Скважность импульсов высокого уровня на выходе логического элемента DD1.3, резистором R1 может изменяться от 1 до нескольких тысяч. При этом частота импульсов также незначительно изменяется. Транзистор VT1, работающий в ключевом режиме, усиливает импульсы по мощности.

Генератор, схема которого приведена на рисунке ниже, вырабатывает импульсы как прямоугольной, так и пилообразной формы. Задающий генератор выполнен на логических элементах DD 1.1-DD1.3. На конденсаторе С2 и резисторе R2 собрана дифференцирующая цепь, благодаря которой на выходе логического элемента DD1.5 формируются короткие положительные импульсы (длительностью около 1 мкс). На полевом транзисторе VT2 и переменном резисторе R4 выполнен регулируемый стабилизатор тока. Этот ток заряжает конденсатор С3, и напряжение на нем линейно возрастает. В момент поступления на базу транзистора VT1 короткого положительного импульса транзистор VT1 открывается, разряжая конденсатор СЗ. На его обкладках таким образом формируется пилообразное напряжение. Резистором R4 регулируют ток зарядки конденсатора и, следовательно, крутизну нарастания пилообразного напряжения и его амплитуду. Конденсаторы С1 и СЗ подбирают исходя из требуемой частоты импульсов. Микросхема — К561ЛН2.

Цифровые микросхемы в генераторах взаимозаменяемы в большинстве случаев и можно использовать в одной и той же схеме как микросхемы с элементами «И-НЕ», так и «ИЛИ-НЕ», или же просто инверторы. Вариант таких замен показан на примере рисунка 5, где была использована микросхема с инверторами К561ЛН2. Точно такую схему с сохранением всех параметров можно собрать и на К561ЛА7, и на К561ЛЕ5 (или серий К176, К564, К164), как показано ниже. Нужно только соблюдать цоколевку микросхем, которая во многих случаях даже совпадает.

Если требуется повысить нагрузочную способность какого либо узла (чтобы, например, подключить динамик или другую нагрузку), можно применить на выходе усилитель на транзисторе, как в схеме на рис. 6, или же включить несколько элементов микросхемы параллельно, как показано на рисунке ниже:

Универсальная печатная макетная плата для двух микросхем. На таких платах удобно собирать несложные схемы с небольшим количеством деталей, как, например, приведенные в этой статье. Детали паяются к контактным площадкам и при необходимости соединятся перемычками. Размеры платы 100 х 55 мм.

На рисунке ниже приводится цоколевка некоторых широко применяемых цифровых логических микросхем КМОП — технологии с элементами «И-НЕ», «ИЛИ-НЕ» и инверторов. Микросхемы серий К564, К176 имеют аналогичную цоколевку, цоколевка же микросхем серии К155 отличается от указанной (но такие уже давно не применяются). Питание указанных микросхем, как уже говорилось выше, может быть от 3 до 15 В (кроме серии К176, которая более критична к напряжению питания и нормально работает при 9В).