Эквивалентный генератор цепи это

В данной статье вы расскажете о применении метода эквивалентного генератора для расчета цепей переменного тока.

Эквивалентный генератор цепи это

Применение метода эквивалентного генератора для цепей переменного тока

Вы будете перенаправлены на Автор24

Алгоритм расчета цепи переменного тока методом эквивалентного генератора

Метод эквивалентного генератора – это метод преобразования электрической цепи, при использовании которого схемы из нескольких ветвей с источниками электродвижущей силы приводятся к одной ветви с эквивалентным значением.

Метод эквивалентного генератора позволяет вычислить ток только в одной ветви, поэтому расчет повторяется несколько раз (столько раз, сколько ветвей содержится в рассматриваемой цепи). По отношению к рассчитываемой ветви двухполюсник заменяется эквивалентным генератором, у которого электродвижущая сила равняется напряжению холостого хода, образующегося на зажимах данной ветви. При этом внутреннее сопротивление равно сопротивлению двухполюсника. Рассмотрим схему на рисунке ниже.

Рисунок 1. Схема. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Если мы будем рассчитывать ветвь –Е1R1, то остальную часть схемы можно заключить в прямоугольник, которая и будет являться эквивалентным генератором. Тогда ток в рассматриваемой цепи можно рассчитать при помощи закона Ома:

$I = (Ег + –Е) / Rг + R$

Знак в выше представленном выражении зависит от направления электродвижущей силы в рассчитываемой ветви.

Электродвижущая сила – это способность источника тока создавать разность потенциалов.

Готовые работы на аналогичную тему

Алгоритм расчета выглядит следующим образом:

  1. Сначала из схемы удаляется цепь, которая была выбрана для расчета. Обозначаются узлы, к которым она присоединялась (обычно m и n). Остальная часть схемы цепи будет представлять собой эквивалентный генератор с эквивалентной электродвижущей силой и сопротивлением. Затем эти два параметра рассчитываются.
  2. Определяется эквивалентное сопротивление генератора. Чтобы это сделать, источник электродвижущей силы закорачивается (заменяется на отрезок провода), а ветви с источниками тока обрываются. После этого рассчитываются входные сопротивления оставшейся части схемы относительно зажимов m и n.
  3. Для расчета электродвижущей силы генератора выбирается путь от точки m до точки n, так, чтобы он не проходил через ветви с источниками тока, на всем пути отмечаются точки падения напряжения.
  4. После этого, зная сопротивление генератора и эквивалентную электродвижущую силу, рассчитывается искомый ток.

Применение метода эквивалентного генератора для цепей переменного тока

Рассмотрим схему на рисунке ниже.

Рисунок 2. Схема. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Допустим, что необходимо определить ток I3, при условии, что нам известны значения сопротивлений и электродвижущих сил рассматриваемой цепи. Для расчета искомого тока обрываем цепь и обозначаем узлы m и n, как показано на рисунке ниже.

Рисунок 3. Схема. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Оставшаяся часть рассматриваемой схемы является эквивалентным генератором с эквивалентной электродвижущей силой и сопротивлением. Рассчитываем эквивалентное сопротивление генератора. Для этого закорачиваются источники электродвижущей силы закручиваются, а ветви, в состав которых входят источники тока обрываются, как на рисунке ниже.

Рисунок 4. Схема. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Входное сопротивление относительно зажимов можно рассчитать следующим образом:

$Rг = ((R2 • R3) / (R2 + R3)) + R4+R6$

Для расчета эквивалентной электродвижущей силы генератора, выбирается путь от точки m до точки n, таким образом, чтобы он не проходил ветви, в которых есть источники тока, как показано на рисунке ниже.

Рисунок 5. Схема. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

$Ег = Umn = U2 + U4 + U6 — E2$

Необходимо рассчитать данные напряжения. Так как рассматриваемая схема состоит из двух независимых контуров, то их можно рассчитать по отдельности. Составляются уравнения для второго контура согласно второму закону Кирхгофа:

Из второго контура, где протекает ток источника J определяются следующие напряжения:

Минусы в формулах означают, что направления рассчитываемых напряжений выбраны таким образом, что они противоположны направлениям протекающих токов. Так как нам теперь известны эквивалентная электродвижущая сила и сопротивление генератора, то искомый ток может быть рассчитан по следующей формуле:

Теперь определим ток I4 в этой же схеме. Обрываем цепь и обозначаем напряжение между точками m и n b и получаем:

Рисунок 6. Схема. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Для определения сопротивления получившегося генератора, обрывается ветвь с источником тока и закорачиваются источники электродвижущей силы, как на рисунке ниже.

Рисунок 7. Схема. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

$Rг = ((R / R3) / (R2 + R3)) + R1$

Выбираем направление пути от точки m к n, аналогичным образом, как для расчета I3 (в обход ветвей с источниками тока). Выбранный путь изображен на рисунке ниже

Рисунок 8. Схема. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Получается, что эквивалентная электродвижущая сила генератора может быть рассчитана следующим образом:

$Ег = Umn = U1 + U2$

Напряжение U1 равно:

Напряжение U2 можно рассчитать только при условии, что ветвь с источником Е1 подключена параллельно:

Рисунок 9. Схема. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Получившаяся схема на рисунке ниже позволяет рассчитать напряжение U2

Рисунок 10. Схема. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

$U2 = ((E1 + Eэ) / (R + R3)) • R2$

Получив значение Eг, можно рассчитать искомый ток:

$I4 = (Eг + E2) / (R4 + R6 + Rг)$

Получи деньги за свои студенческие работы

Курсовые, рефераты или другие работы

Автор этой статьи

Эксперт по предмету «Электроника, электротехника, радиотехника» , преподавательский стаж — 5 лет

Метод эквивалентного генератора

Метод эквивалентного генератора — метод преобразования электрических цепей, в котором схемы, состоящие из нескольких ветвей с источниками ЭДС, приводятся к одной ветви с эквивалентным значением.

Применение

Метод эквивалентного генератора используется при расчёте сложных схем в которых одна ветвь выделяется в качестве сопротивления нагрузки и требуется исследовать и получить зависимость токов в цепи от величины сопротивления нагрузки.

В соответствии с данным методом неизменная часть схемы преобразовывается к одной ветви содержащей ЭДС и внутреннее сопротивление эквивалентного генератора.

ЭДС эквивалентного генератора определяется по формуле:

где: — проводимость участка цепи равная

Для определения эквивалентного сопротивления генератора применяется расчет последовательно и параллельно соединённых сопротивлений, а так же, в случае более сложных схем применяют преобразование треугольник-звезда.

После определения параметров эквивалентного генератора можно определить ток в нагрузке при любом значении сопротивления нагрузки по формуле:

Параметры и можно так же определить по исходной схеме из опытов холостого хода и короткого замыкания .

По опыту холостого хода Для определения в исходной схеме убирают сопротивление нагрузки и полученную схему рассчитывают методом узловых потенциалов. Через полученные значения потенциалов определяют

Значение обычно определяется из опыта короткого замыкания, для этого в исходной схеме сопротивление нагрузки заменяют проводом и по методу контурных токов определяют ток в проводе. После этого эквивалентное сопротивление генератора определяется по формуле:

См. также

  • Методы расчёта электрических цепей
  • Метод узловых потенциалов
  • Метод контурных токов
  • Опыт холостого хода
  • Опыт короткого замыкания
  • Источник ЭДС

Литература

  • Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. 2002. — ISBN 5-8297-0026-3

Wikimedia Foundation . 2010 .

  • Метод штрафов
  • Метод экологической оценки эффективности зданий

Полезное

Смотреть что такое «Метод эквивалентного генератора» в других словарях:

метод — метод: Метод косвенного измерения влажности веществ, основанный на зависимости диэлектрической проницаемости этих веществ от их влажности. Источник: РМГ 75 2004: Государственная система обеспечения еди … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Читайте также  Что такое ток отдачи генератора

Холостого хода и короткого замыкания метод — приём расчёта или экспериментального определения режима работы одной из ветвей сложной линейной электрической цепи или линейного электротехнического устройства (электрические машины, аккумулятора, усилителя и т.п.). Наиболее простые… … Большая советская энциклопедия

Методы расчёта электрических цепей — Для расчета значений и направлений токов на участках электрической цепи при известных параметрах источников тока и напряжения применяются следующие методы: метод непосредственного применения законов Кирхгофа метод контурных токов метод узловых… … Википедия

Методы расчета электрических цепей — Для расчета значений и направлений токов на участках электрической цепи при известных параметрах источников тока и напряжения применяются следующие методы: метод непосредственного применения законов Кирхгофа метод контурных токов метод узловых… … Википедия

Теорема компенсации — Для улучшения этой статьи желательно?: Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение). Проставить интервики в рамках проекта Интервики. Найти и оформить в … Википедия

Законы Кирхгофа — Классическая электродинамика Электричество · Магнетизм Электростатика … Википедия

Правила Кирхгофа — Классическая электродинамика … Википедия

Теорема Тевенина — Теорема Тевенена (теорема Тевенина Гельмгольца)[1] для линейных электрических цепей утверждает, что любая электрическая цепь, имеющая два вывода и состоящая из комбинации источников напряжения, источников тока и резисторов (сопротивлений), с… … Википедия

ГОСТ Р 8.562-2007: Государственная система обеспечения единства измерений. Государственная поверочная схема для средств измерений мощности и напряжения переменного тока синусоидальных электромагнитных колебаний — Терминология ГОСТ Р 8.562 2007: Государственная система обеспечения единства измерений. Государственная поверочная схема для средств измерений мощности и напряжения переменного тока синусоидальных электромагнитных колебаний оригинал документа:… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

1: — Терминология 1: : dw Номер дня недели. «1» соответствует понедельнику Определения термина из разных документов: dw DUT Разность между московским и всемирным координированным временем, выраженная целым количеством часов Определения термина из… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

1.5 Метод эквивалентного генератора (метод эквивалентного источника ЭДС)

1.5 Метод эквивалентного генератора (метод эквивалентного источника ЭДС)

Метод эквивалентного генератора основан на теореме об эквивалентном источнике (теорема Тевенена) – активном двухполюснике.

Теорема Тевенена для линейных электрических цепей утверждает, что любая электрическая цепь, имеющая два вывода и состоящая из комбинации источников напряжения, источников тока и резисторов (сопротивлений), с электрической точки зрения эквивалентна цепи с одним источником напряжения E и одним резистором R, соединенными последовательно.

В методе эквивалентного генератора (метод эквивалентного источника ЭДС) сложную разветвленную схему рассматривают как активный двухполюсник по отношению к ветви R с искомым током I, который определяют по выражению

EЭГ = Uхх – ЭДС эквивалентного генератора равная напряжению холостого хода между зажимами подключенного пассивного элемента R в ветви с искомым током;

RЭГ = Rвх – сопротивление эквивалентного генератора равное входному сопротивлению пассивного двухполюсника относительно разомкнутых зажимов.

Алгоритм метода эквивалентного генератора (метод эквивалентного источника ЭДС)

1. Определяют напряжение холостого хода Uхх. Для этого ветвь с искомым током разрывают, удаляя сопротивление, и оставляют ЭДС в этой ветви, если она имеется.

2. Задаются направлением токов в ветвях оставшейся схемы после размыкания ветви. Записывают выражение для напряжения Uхх между разомкнутыми зажимами по второму закону Кирхгофа. В это уравнение войдет ЭДС разомкнутой ветви.

3. Рациональным методом рассчитываются токи в схеме, вошедшие в выражение напряжения Uхх.

4. Определяют входное сопротивление двухполюсника относительно разомкнутых зажимов.

5. В соответствии с методом эквивалентного генератора (метод эквивалентного источника ЭДС), определяют искомый ток ветви.

Решение задач методом эквивалентного генератора (методом эквивалентного источника ЭДС)

Задача 1.5.1 В схеме рис. 1.5.1 амперметр показывает 0,5 А. Определить его показания в схеме рис. 1.5.2.

Решение. Можно считать, что в схеме рис. 1.5.2 резистор R5 подключен к зажимам эквивалентного генератора, который в схеме рис. 1.5.1 работает в режиме короткого замыкания.

Определим внутреннее сопротивление эквивалентного генератора по схеме рис. 1.5.3, где заменим треугольник сопротивлений R1R3R эквивалентным соединением звездой

R 13 = R 1 ⋅ R 3 R 1 + R 3 + R 0 = 2 ⋅ 4 2 + 4 + 4 = 0,8 О м ; R 01 = R 1 ⋅ R 0 R 1 + R 3 + R 0 = 4 ⋅ 2 2 + 4 + 4 = 0,8 О м ; R 03 = R 0 ⋅ R 3 R 1 + R 3 + R 0 = 4 ⋅ 4 2 + 4 + 4 = 1,6 О м ; R Э = R 13 + ( R 01 + R 2 ) ⋅ ( R 03 + R 4 ) ( R 01 + R 2 ) + ( R 03 + R 4 ) = = 0,8 + ( 0,8 + 4 ) ⋅ ( 1,6 + 2 ) ( 0,8 + 4 ) + ( 1,6 + 2 ) = 2,86 О м .

ЭДС эквивалентного генератора определим из формулы I = EЭГ/ (RЭГ + R) метода эквивалентного генератора. При коротком замыкании I = EЭГ/RЭГ. Откуда ЭДС эквивалентного генератора

E Э = I ⋅ R Э = 0,5 ⋅ 2,86 = 1,43 В .

Ток I5 в схеме рис. 1.5.2 по методу эквивалентного генератора (методу эквивалентного источника ЭДС)

I 5 = E Э R Э + R 5 = 1,43 2,86 + 1 = 0,371 А .

Метод эквивалентного источника напряжения, метод эквивалентного источника тока, метод активного двухполюсника в статье ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА. Основные положения и соотношения. Упражнения и задачи

метод эквивалентного генератора, метод эквивалентного источника ЭДС, теорема об эквивалентном источнике, теорема Тевенена

Метод эквивалентного генератора

Этот метод основан на сформулированной выше теореме (см. подраздел 1.4) и применяется в тех случаях, когда требуется рассчитать ток в какой-либо одной ветви при нескольких значениях ее параметров (сопротивления и ЭДС) и неизменных параметрах всей остальной цепи.

Сущность метода заключается в следующем. Вся цепь относительно зажимов интересующей нас ветви представляется как активный двухполюсник, который заменяется эквивалентным генератором, к зажимам которого подключается интересующая нас ветвь. В итоге получается простая неразветвленная цепь, ток в которой определяется по закону Ома.

ЭДС ЕЭ эквивалентного генератора и его внутреннее сопротивление RЭ находятся из режимов холостого хода и короткого замыкания двухполюсника.

Порядок решения задачи этим методом рассмотрим на конкретном числовом примере.

Пример 1.5. В цепи, показанной на рис. 1.20, а, требуется рассчитать ток I3 при шести различных значениях сопротивления R3 и по результатам расчета построить график зависимости I3(R3).

Числовые значения параметров цепи: Е1 = 225 В; Е3 = 30 В; R1 = 3 Ом; R2 = 6 Ом.

Р е ш е н и е. а) Расчет режима холостого хода.

Убираем третью ветвь, оставляя зажимы m и n разомкнутыми (рис. 1.21, а). Напряжение между ними, равное UX, находится как падение напряжения на сопротивлении R2:


б) Расчет режима короткого замыкания. Замыкаем накоротко зажимы m и n (рис. 1.21, б). Ток короткого замыкания 75 А.

Внутреннее сопротивление эквивалентного генератора:

Величину RЭ можно найти и другим способом. Оно равно входному сопротивлению двухполюсника при равенстве нулю всех его ЭДС. Если на рис. 1.21, а мысленно закоротить зажимы ЭДС Е1, то сопротивления R1 и R2 окажутся соединенными параллельно, и входное сопротивление цепи относительно зажимов m и n будет равно:

Ток в полученной неразветвленной цепи (рис. 1.20, б) определяется по закону Ома:

Подставляя в последнюю формулу требуемые значения сопротивления R3, вычисляем ток и строим график (рис. 1.22).

Данную задачу целесообразно решать именно методом эквивалентного генератора. Применение другого метода, например метода контурных токов, потребует решать систему уравнений столько раз, сколько значений тока необходимо найти. Здесь же всю цепь мы рассчитываем только два раза, определяя ЕЭ и RЭ, а многократно используем лишь одну простую формулу (1.13).

Читайте также  Шум в генераторе ваз 2112 из за чего

Лабораторная работа № 3 Метод эквивалентного генератора. Линейные соотношения между токами и напряжениями

Национальный исследовательский университет «МЭИ»

Кафедра Теоретических Основ Электротехники

Лабораторная работа № 3


Метод эквивалентного генератора.

Линейные соотношения между токами и напряжениями.

Л а б о р а т о р н а я р а б о т а № 3

МЕТОД ЭКВИВАЛЕНТНОГО ГЕНЕРАТОРА. ЛИНЕЙНЫЕ СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ТОКАМИ И НАПРЯЖЕНИЯМИ

Краткое содержание работы

В работе теоретически и экспериментально находятся параметры эквивалентного генератора. Исследуются зависи­мости тока, напряжения и мощности приемника при изменении его сопротивления, а также линейные соотношения между токами ветвей в разветвленной электрической цепи.

Ключевые слова: линейная электрическая цепь; активный двухполюсник; схемы замещения двухполюсников; метод эквивалентного генератора; параметры эквивалентного генератора; формула (схема) Тевенена; формула (схема) Нортона; активная мощность двухполюсника

1. Теоретическая справка

При анализе сложных электрических цепей часто требуется определить ток и напряжение только в одной ветви. В этом случае используют метод эквивалентного генератора. Выделяют исследуемую ветвь (активную или пассивную), присоединенную к сложной цепи. Остальная часть цепи с двумя выделенными узлами представляет собой активный двухполюсник. По отношению к выделенной ветви активный двухполюсник можно преобразовать в эквивалентный генератор.

Теорема Тевенена – Гельмгольца: если активный двухполюсник, к которому присоединена выделенная ветвь, заменить источником ЭДС, равной напряжению на зажимах разомкнутой ветви и сопротивлением, равным входному сопротивлению, то ток в этой ветви не изменится.

Математическая формулировка теоремы для нахождения тока пассивной ветви ab выражается формулой Тевенена:

.

Этому равенству соответствует расчетная схема (последовательная схема замещения активного двухполюсника), представленная на рис. 1:

Если выделенная ветвь содержит источник ЭДС, тогда расчетная схема будет иметь вид, представленной на рис. 2:

Применение теоремы об эквивалентном генераторе позволяет свести расчет сложной цепи к расчету одноконтурной и использовать для определения тока формулу Тевенена: .

Алгоритм расчета по методу эквивалентного генератора:

1. Находят напряжение холостого хода на зажимах разомкнутой ветви ab.

2. Определяют входное сопротивление двухполюсника, преобразуя его в пассивный (все внутренние источники ЭДС и тока принимают равными нулю).

3. Определяют искомый ток по формуле Тевенена.

Можно использовать формулу Нортона, соответствующую параллельной схеме замещения активного двухполюсника (рис 3):

.

В данной работе сопротивление выделенной ветви может изменяться и определяется как нагрузка (Rн) по отношению к активному двухполюснику (эквивалентному генератору). При экспериментальном определении параметров эквивалентного генератора в данной работе используется режим холостого хода, в котором практически идеальным вольтметром () измеряется напряжение холостого хода . Далее осуществляется режим короткого замыкания, в котором измеряется ток . По результатам измерения строят нагрузочную характеристику активного двухполюсника (эквивалентного генератора). Входное сопротивление может быть найдено из соотношения . По результатам измерений проводится проверка выполнения теоремы Тевенена.

Передача энергии от активного двухполюсника к пассивному.

Определим условия, при которых мощность пассивного двухполюсника (приемника) максимальна. По теореме об эквивалентном генераторе ток и напряжение в приемнике R можно определить по расчетной схеме эквивалентного генератора (рис.1).

Напряжение , мощность приемника или , мощность эквивалентного генератора .

Если мощность приемника максимальна, то , следовательно, ток приемника должен быть . По формуле Тевенена , максимальная мощность выделяется в приемнике при . Максимальная мощность равна .

Отношение мощности Pн к мощности Pг называется к. п.д. эквивалентного активного двухполюсника:

При к. п.д. .

Графики зависимости Pн(Iн), Pг(Iн), Uн(Iн), η(Iн) представлены на рис. 4.

Согласно принципу линейности при изменении сопротивления резистивного элемента в одной из ветвей линейной электрической цепи все токи и напряжения связаны линейными соотношениями. При изменении сопротивления Rн токи i-ой и k-ой ветвей связаны линейным соотношением:

.

Коэффициенты линейности a и b определяются из двух любых режимов при разных значениях сопротивления резистора и неизменности остальных параметров цепи.

2. Подготовка к работе

1. Рассчитать любым методом токи в цепи, схема которой представлена на рис. 5, при E1= 9 В и J2= 50 мА. Значения сопротивлений резисторов и даны в таблице 1, Ом, Rн=R1. Определить напряжение Uн, мощность Pн.

2. Рассматривая цепь относительно резистора Rн как активный двухполюсник (эквивалентный генератор), рассчитать его параметры Uхх, Rвх, Iкз. Нарисовать последовательную и параллельную схемы замещения активного двухполюсника. Вычислить значение тока Iн при Rн=R1 по двум схемам замещения. Построить вольт-амперную характеристику активного двухполюсника Uн(Iн). Графически определить значение тока Iн и напряжения Uн при Rн=R1 и Rн=Rвх.

3. Определить величину сопротивления Rн, при котором в нем потребляется максимальная мощность. Вычислить Pmax. Построить график зависимости Pн(Iн).

4. Записать линейное соотношение I1(Iн)=aIн+b. Определить коэффициенты и по двум известным значениям токов (Rн и Rн=R1).

Метод эквивалентного генератора

Метод эквивалентного генератора позволяет произвести частичный анализ электрической цепи. Например, определить ток в какой-либо одной ветви сложной электрической цепи и исследовать поведение этой ветви при изменении ее сопротивления. Сущность метода заключается в том, что по отношению к исследуемой ветви amb (рис. 1.28, а) сложная цепь заменяется активным двухполюсником А (смотри рис. 1.23), схема замещения которого представляется эквивалентным источником (эквивалентным генератором) с ЭДС Eэ и внутренним сопротивлением rэ, нагрузкой для которого является сопротивление R ветви amb.

Если известны ЭДС и сопротивление эквивалентного генератора, то ток I в ветви amb определяется по закону Ома

.

Покажем, что параметры эквивалентного генератора Eэ и rэ можно определить соответственно по режимам холостого хода и короткого замыкания активного двухполюсника.

В исследуемую схему (рис. 1.28, а) введем два источника, ЭДС которых E1 и Eэ равны и направлены в разные стороны (рис. 1.28, б). При этом величина тока I в ветви amb не изменится. Ток I можно определить как разность двух токов I=Iэ−I1, где I1 – ток, вызванный всеми источниками двухполюсника А и ЭДС E1 (рис. 1.28, в); Iэ – ток, вызванный только ЭДС Eэ (рис. 1.28, г).

Если выбрать ЭДС E1 такой величины, чтобы получить в схеме (1.28, в) ток I1=0, то ток I будет равен (рис. 1.28, г)

,

где rэ – эквивалентное сопротивление двухполюсника А относительно выводов а и b.

Так как при I1=0 (рис. 1.28, в) активный двухполюсник А будет работать относительно ветви amb в режиме холостого хода, то между выводами a и b установится напряжение холостого хода U=Uхх и по второму закону Кирхгофа для контура amba получим E1=I1R+Uхх=Uхх. Но по условию Eэ=E1, поэтому и Eэ=Uхх. Учитывая это, формулу для определения тока I можно записать в такой форме:

.

В соответствии с (1.26) электрическая цепь на рис. 1.28, а может быть заменена эквивалентной цепью (рис. 1.28, д), в которой Eэ=Uхх и rэ следует рассматривать в качестве параметров некоторого эквивалентного генератора.

Значения Eэ=Uхх и rэ можно определить как расчетным, так и экспериментальным путем. Для расчетного определения Uхх и rэ необходимо знать параметры элементов активного двухполюсника и схему их соединения.

Читайте также  Уаз 409 шкив генератора

Для определения величины rэ необходимо удалить из схемы двухполюсника все источники, сохранив все резистивные элементы, в том числе и внутренние сопротивления источников ЭДС. Внутренние сопротивления источников напряжений принять равными нулю. Затем рассчитать известными методами эквивалентное сопротивление относительно выводов ab.

Для определения величины Eэ разомкнем цепь и определим по методу узлового напряжения напряжение Uab=Uхх=Eэ между выводами ab активного двухполюсника.

Экспериментально параметры эквивалентного генератора можно определить по результатам двух опытов. Разомкнув ветвь с сопротивление R (рис. 1.28, д), измеряем напряжение между выводами a и b Uab=Uхх=Eэ (опыт холостого хода).

Для определения rэ проводится (если это допустимо) опыт короткого замыкания: заданная ветвь замыкается накоротко и в ней измеряется ток короткого замыкания Iкз. По закону Ома рассчитываем величину rэ=Eэ/Iкз.

Метод контурных токов

Метод непосредственного применения законов Кирхгофа громоздок. Имеется возможность уменьшить количество совместно решаемых уравнений системы. Число уравнений, составленных по методу контурных токов, равно количеству уравнений, составляемых по второму закону Кирхгофа.
Метод контурных токов заключается в том, что вместо токов в ветвях определяются, на основании второго закона Кирхгофа, так называемые контурные токи, замыкающиеся в контурах.
На рис. в качестве примера изображена двухконтурная схема, в которой I11 и I22 — контурные токи.


Рис. 4.2
Токи в сопротивлениях R1 и R2 равны соответствующим контурным токам. Ток в сопротивлении R3, являющийся общим для обоих контуров, равен разности контурных токов I11 и I22, так как эти токи направлены в ветви с R3 встречно.

Выбираются независимые контуры, и задаются произвольные направления контурных токов.
В нашем случае эти токи направлены по часовой стрелке. Направление обхода контура совпадает с направлением контурных токов. Уравнения для этих контуров имеют следующий вид:

Перегруппируем слагаемые в уравнениях

(4.4)

(4.5)

Суммарное сопротивление данного контура называется собственным сопротивлением контура.
Собственные сопротивления контуров схемы

, .

Сопротивление R3, принадлежащее одновременно двум контурам, называется общим сопротивлением этих контуров.

,

где R12 — общее сопротивление между первым и вторым контурами;
R21 — общее сопротивление между вторым и первым контурами.
E11 = E1 и E22 = E2 — контурные ЭДС.
В общем виде уравнения (4.4) и (4.5) записываются следующим образом:

,

.

Собственные сопротивления всегда имеют знак «плюс».
Общее сопротивление имеет знак «минус», если в данном сопротивлении контурные токи направлены встречно друг другу, и знак «плюс», если контурные токи в общем сопротивлении совпадают по направлению.
Решая уравнения (4.4) и (4.5) совместно, определим контурные токи I11 и I22, затем от контурных токов переходим к токам в ветвях.
Ветви схемы, по которым протекает один контурный ток, называются внешними, а ветви, по которым протекают несколько контурных токов, называются общими. Ток во внешней ветви совпадает по величине и по направлению c контурным. Ток в общей ветви равен алгебраической сумме контурных токов, протекающих в этой ветви.
В схеме на Рис. 4.2

.

Контуры выбирают произвольно, но целесообразно выбрать контуры таким образом, чтобы их внутренняя область не пересекалась ни с одной ветвью, принадлежащей другим контурам.
Контурные токи желательно направлять одинаково (по часовой стрелке или против).
Если нужно определить ток в одной ветви сложной схемы, необходимо сделать его контурным.
Если в схеме имеется ветвь с известным контурным током, этот ток следует сделать контурным, благодаря чему количество уравнений становится на единицу меньше.

Яков Кузнецов/ автор статьи

Приветствую! Я являюсь руководителем данного проекта и занимаюсь его наполнением. Здесь я стараюсь собирать и публиковать максимально полный и интересный контент на темы связанные ремонтом автомобилей и подбором для них запасных частей. Уверен вы найдете для себя немало полезной информации. С уважением, Яков Кузнецов.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
NEVINKA-INFO.RU
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: